Полиномы Цернике в проектировании оптических систем. Часть 1

Описана волновая аберрация оптической системы аппроксимациями по степенному и ортогональному (в виде полиномов Цернике) базисам. Рассмотрены свойства этих аппроксимаций, а также примеры применения разложения волновой аберрации по ортогональным полиномам Цернике для обоснования выбора прототипа из базы оптических систем и для автоматизированной дискретизации областей зрачка и предмета в процессе оптимизации оптической системы.

Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающихся по специальности "Оптико-электронные приборы и системы".

Список литературы

1. Zernike F. Beugungstheorie des Schneidenverfahrens und Seiner ver-besserten Form der phasenkontrastmethode // Physica. 1934. Vol. 1. S. 689–704
2. Бездидько С.Н. Применение полиномов Цернике в оптике // Опти-ко-механическая промышленность. 1974. № 9. С. 58–62.
3. Zernike F., Nijboer B.R.A. La theorie des Images Optiques // Revue d’Optique. 1949. Vol. 28. P. 227–235.
4. Nijboer B.R.A. The diffraction theory of optical aberrations // Physica. 1947. Vol. 13. P. 605–620.
5. Борн М., Вольф Е. Основы оптики / Пер. с англ. под ред. Г.П. Моту-левич. М.: Наука, 1970
6. Steel W.H. Calcul de la repartition de la lumiere dans l’image d’une ligne // Revue d’Optique. 1952. Vol. 31. No 7. P. 334.
7. Бездидько С.Н. Применение ортогональных полиномов в случае оптических систем с кольцевым зрачком // Оптика и спектроскопия. 1977. Т. 43. С. 347–349.
8. Родионов С.А., Усоскин В.В., Пржевалинский Л.И. Вычисление ор-тогональных на кольце полиномов Цернике // Проектирование и иссле-дование оптических систем: Сб. тр. Лениград. ин-та точной механики и оптики. Л., 1979. С. 67–71.
9. Губель Н.Н. Аберрации децентрированных оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975
10. Сокольский М.Н. Допуски и качество оптического изображения. Л.: Машиностроение, 1989.
11. О’Нейл Э. Введение в статистическую оптику / Пер. с англ. В.И. Алексеева; Под ред. П.Ф. Паршина. М.: Мир, 1966
12. Уэзерелл У. Оценка качества оптического изображения // Проек-тирование оптических систем / Под ред. Р. Шеннона, Дж. Вайанта; Пер. с англ. под ред. И.В. Пейсахсона. М.: Мир, 1983
13. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения / Пер. с фр. Н.Н. Губеля; Под ред. Г.Г. Слюсарева. М.: Мир, 1964.
14. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Л.: Машино-строение, 1969.
15. Бездидько С.Н. Расчет коэффициента Штреля и нахождение плос-кости наилучшей установки в случае полихроматического света // Опти-ко-механическая промышленность. 1975. № 9. С. 20–24
16. Бездидько С.Н. Расчет частотно-контрастной характеристики в об-ласти низких пространственных частот // Тр. Гос. оптич. ин-та им. С.И. Ва-вилова. 1981. Т. 49. Вып. 183. С. 14–22.
17. Бездидько С.Н. Использование полиномов Цернике при разработке программы автоматической коррекции аберраций оптических систем // Тр. НИИ геодезии, аэрофотосъемки и картографии. 1979. Т. 6 (46). С. 83–88.
18. Бездидько С.Н. Оптимизация оптических систем с использовани-ем ортогональных полиномов // Оптика и спектроскопия. 1980. Т. 48. С. 1222–1224.
19. Оптический производственный контроль / Под ред. Д. Малакары; Пер. с англ. Е.В. Мазуровой, Н.К. Сосновой под ред. А.Н. Соснова. М.: Машиностроение, 1985
20. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических сис-тем. Л.: Машиностроение, 1982
21. Бездидько С.Н. Определение коэффициентов разложения волно-вой аберрации по полиномам Цернике // Оптико-механическая промыш-ленность. 1975. № 7. С. 75–77.
22. Бездидько С.Н. Автоматический выбор корригируемых аберраций в программах оптимизации оптических систем // Тр. Всесоюз. семинара по теории и расчету оптич. систем / Гос. оптич. ин-т им. С.И. Вавилова. Л., 1983. С. 17–22.
23. Бездидько С.Н. Некоторые подходы к анализу свойств прототипов оптических систем и выбору начального решения // Сб. тр. V Международ. конф. «Прикладная оптика». Т. 3: Компьютерные технологии и проектиро-вание оптических систем. 15–17 октября 2002 г. СПб., Россия. С. 3–12.
24. Бездидько С.Н. Анализ аберрационных свойств оптических сис-тем // Оптико-механическая промышленность. 1987. № 2. С. 25–29.
25. Бездидько С.Н. Численный метод расчета коэффициента Штреля при помощи полиномов Цернике // Оптико-механическая промышлен-ность. 1976. № 4. С. 22.
26. Wynne C.G., Wormell P.M.G.H. Lens design by computer // Applied Op-tics. 1963. Vol. 2. No 12. P. 1233
27. King W.B. A direct approach to the evaluation of the varience of the wave aberration // Appllied Optics. 1968. Vol. 7. No 3. P. 489.
28. Бездидько С.Н. Автоматизированное построение сложных опти-ческих систем на ЭВМ // Оптико-механическая промышленность. 1983. No 9. С. 14–17
29. Lens View [Электрон. ресурс]. User’s manual / Optical Data Solu-tions, Inc. Электрон. дан. 2000. Q2.
30. ZEMAX. Optical Design Program [Электрон. ресурс]. User’s guide. Ver-sion 9.0 / Focus Software, Inc. Электрон. прогр. Tucson (Arizona USA). 2000.
31. Пакет программ автоматизированного проектирования оптических систем ОПАЛ–ПК [Электрон. ресурс]. Рук. для пользователя. Оптимизация центрированных оптических систем (работы OPT, OPTW и OPTZ). Элек-трон. прогр. / Лениград. ин-т точной механики и оптики. СПб., 1992