О книге
Впервые в систематизированном виде рассмотрена одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики — нечисловая статистика.
Проанализированы основные виды нечисловых данных, методология, процедуры и особенности их статистического анализа. Представлены статистические методы в пространствах произвольной природы, статистика нечисловых данных конкретных видов, статистика интервальных данных. Большое внимание уделено практическому применению методов и результатов нечисловой статистики.
Материал учебника соответствует курсам лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов, преподавателей и специалистов, заинтересованных в применении современных статистических методов в технике, экономике, управлении, медицине, социологии и иных областях, для разработчиков таких методов и соответствующего программного обеспечения, а также для исследователей в области прикладной и математической статистики, анализа данных, методов оптимизации, математического и организационно-экономического моделирования.
Список литературы
- Суппес П., Зинес Дж. Основы теории измерений // Пси-хологические измерения: Сб. ст. М.: Мир, 1967. С. 9–110.
- Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. 296 с.
- Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. для вузов. 3-е изд., испр. и доп. М.: Экзамен, 2004. 576 с.
- Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Империя. Русь, Турция, Китай, Европа, Египет. Новая математическая хронология древности. М.: Факториал, 1996. 752 с.
- Шубкин В.П. Социологические опыты. М.: Мысль, 1970. 256 с.
- Щукина Г.И. Проблема познавательного интереса в пе-дагогике. М.: Педагогика, 1971. С. 352.
- Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы (Обзор) // Заводская лаборатория. 1990. Т. 56. № 3. С. 76–83.
- Орлов А.И. Объекты нечисловой природы // Заводская лаборатория. 1995. Т. 61. № 3. С.43–52.
- Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. 216 с.
- Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного кон-троля. М.: Наука, 1975. 408 с.
- Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества. М.: Изд-во стандартов, 1979. 200 с.
- Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978. 144 с.
- Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент): Учеб. / К.А. Гра-чева, М.К. Захарова, Л.А. Одинцова и др.; Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. М.: Высш. шк., 2003. 470 с.
- Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 900 с.
- Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. 456 с.
- Орлов А.И. Асимптотика некоторых оценок размерно-сти модели в регрессии // Прикладная статистика. Сер. Уче-ные записки по статистике: Сб. ст. М.: Наука, 1983. Т. 45. С. 260–265.
- Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: ГИФМЛ, 1961. 120 с.
- Орлов А.И. Вероятностные модели конкретных видов объектов нечисловой природы // Заводская лаборатория. 1995. Т. 61. № 5. С. 43–51.
- Вероятность и математическая статистика: Энциклопе-дия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая Российская энцик-лопедия, 1999. 910 с.
- Орлов А.И. Логистическое распределение // Математи-ческая энциклопедия: Сб. М.: Советская энциклопедия, 1982. Т. 3. С. 414.
- Тюрин Ю.Н., Василевич А.П., Андрукович П.Ф. Стати-стические модели ранжирования // Статистические методы ана-лиза экспертных оценок: Сб. ст. М.: Наука, 1977. С. 30–58.
- Орлов А.И. Случайные множества с независимыми элементами (люсианы) и их применения // Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического ана-лиза. Сер. Ученые записки по статистике: Сб. ст. М.: Наука, 1980. Т. 36. С. 287–308.
- Орлов А.И. Парные сравнения в асимптотике Колмого-рова // Экспертные оценки в задачах управления: Сб. ст. М.: Изд-во Института проблем управления АН СССР, 1982. С. 58–66
- Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие перемен-ные. М.: Знание, 1980. 64 с.
- Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процес-сы.) М.: Наука, 1973. 496 с.
- Битюков П.В. Моделирование задач ценообразования на электронные обучающие курсы в области дистанционного обучения: Автореф. дис. … канд. экон. наук: 28.11.02 / Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики. М., 2002. 24 с
- Лебег А. Об измерении величин. М.: Учпедгиз, 1960. 204 с
- Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М.: ГИФМЛ, 1961. 580 с.
- Орлов А.И. Основания теории нечетких множеств (обобщение аппарата Заде). Случайные толерантности // Ал-горитмы многомерного статистического анализа и их приме-нения: Сб. ст. М.: Изд-во ЦЭМИ АН СССР, 1975. С. 169–175.
- Goodman I.R. Fuzzy sets as equivalence classes of random sets // Fuzzy Set and Possibility Theory: Recent Developments. New York – Oxford – Toronto – Sydney – Paris – Frankfurt, Per-gamon Press, 1982. P. 327–343. (Гудмэн И. Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Сб. ст. М.: Радио и связь, 1986. С. 241–264.)
- Орлов А.И. Математика нечеткости // Наука и жизнь. 1982. № 7. С. 60–67.
- Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2006. 671 с.
- Орлов А.И. Асимптотика решений экстремальных ста-тистических задач // Анализ нечисловых данных в системных исследованиях: Сб. тр. М.: Всесоюз. науч.-исслед. ин-т сис-темных исследований, 1982. Вып. 10. С. 4–12.
- Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирова-ние. Некоторые приложения. М.: Советское радио, 1972. 192 с.
- Раушенбах Г.В. Меры близости и сходства // Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях: Сб. ст. М.: Наука, 1986. С. 169–203.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функ-ций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.
- Окстоби Дж. Мера и категория. М.: Мир, 1974. 158 с.
- Льюс Р., Галантер Е. Психофизические шкалы // Пси-хологические измерения. М.: Мир, 1967. С. 111–195.
- Орлов А.И. Связь между нечеткими и случайными множествами: Нечеткие толерантности // Исследования по ве-роятностно-статистическому моделированию реальных сис-тем: Сб. ст. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1977. С. 140–148.
- Орлов А.И., Раушенбах Г.В. Метрика подобия: аксио-матическое введение, асимптотическая нормальность // Стати-стические методы оценивания и проверки гипотез: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1986. С. 148–157.
- Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических мо-делях. М.: Наука, 1979. 296 с.
- Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. (Ос-новные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы.) М.: Наука, 1973. 496 с.
- Келли Дж. Общая топология. М.: Наука, 1968. 384 с.
- Орлов А.И. Асимптотика решений экстремальных стати-стических задач // Анализ нечисловых данных в системных ис-следованиях: Сб. тр. М.: Всесоюз. науч.-исслед. ин-т системных исследований, 1982. Вып. 10. С. 4–12.
- Жихарев В.Н., Орлов А.И. Законы больших чисел и состоя-тельность статистических оценок в пространствах произвольной природы // Статистические методы оценивания и проверки гипо-тез: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1998. С. 65–84.
- Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценива-ния: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. М.: Статистика, 1980. 208 с.
- Хьюбер П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 с.
- Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робаст-ность в статистике. Подход на основе функций влияния. М.: Мир, 1989. 512 с.
- Лумельский Я.П. К вопросу сравнения несмещенных и других оценок // Прикладная статистика. М.: Наука, 1983. С. 316–319.
- ГОСТ 11.010–81. Прикладная статистика. Правила опре-деления оценок параметров и доверительных границ для биноми-ального и отрицательного биномиального распределений. М.: Изд-во стандартов, 1982. 32 с.
- Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Новая статистическая мо-дель парных сравнений // Экспертные оценки в задачах управле-ния. М.: Изд-во Института проблем управления АН СССР, 1982. С. 67–79.
- Лапига А.Г. Многокритериальные задачи управления ка-чеством: построение прогноза качества в балльной шкале // За-водская лаборатория. 1983. Т. 49. № 7. С. 55–59.
- Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Мир, 1975. 776 с.
- Бахмутов В.О., Косарев Л.Н. Использование метода мак-симального правдоподобия для оценки однородности результатов усталостных испытаний // Заводская лаборатория. 1986. Т. 52. № 5. С. 52–57.
- Резникова А.Я., Шмерлинг Д.С. Оценивание параметров вероятностных моделей парных и множественных сравнений // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1984. С. 110–120.
- ГОСТ 11.011–83. Прикладная статистика. Правила опре-деления оценок и доверительных границ для параметров гамма-распределения. М.: Изд-во стандартов, 1984. 53 с. Переиздание: М.: Изд-во стандартов, 1985. 50 с.
- Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая тео-рия оценивания. М.: Наука, 1979. 528 с.
- Орлов А.И. О нецелесообразности использования итератив-ных процедур нахождения оценок максимального правдоподобия // Заводская лаборатория. 1986. Т. 52. № 5. С. 67–69.
- Боровков А.А. Математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1984. 472 с.
- Орлов А.И., Миронова Н.Г. Одношаговые оценки для па-раметров гамма-распределения // Надежность и контроль качест-ва. 1988. № 9. С. 18–22.
- Петрович М.Л., Давидович М.И. Статистическое оценива-ние и проверка гипотез на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1989. 191 с.
- Смирнов Н.В. О приближении плотностей распределения случайных величин. М., 1951 (Учен. зап. / МГПИ им. В.П. Потем-кина; Вып. 3. Т. XVI. С. 69–96).
- Орлов А.И. Непараметрические оценки плотности в топо-логических пространствах // Прикладная статистика. Сер. Ученые записки по статистике: Сб. ст. М.: Наука, 1983. Т. 45. С. 12–40.
- Орлов А.И. Ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1996. С. 68–75.
- Пакет программ анализа данных «ППАНД»: Учеб. посо-бие / А.И. Орлов, И.Л. Легостаева, О.М. Черномордик и др. М.: Сотрудничающий центр ВОЗ по профессиональной гигиене, 1990. 93 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа: Учебник. М.: Наука, 1972. 496 с.
- Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик инте-грального типа // Доклады АН СССР. 1974. Т. 219. № 4. С. 808–811.
- Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик инте-грального типа // Вероятностные процессы и их приложения: Межвуз. сб. науч. тр. М.: МИЭМ, 1989. С. 118–123.
- Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 416 с.
- Мартынов Г.В. Критерии омега-квадрат. М.: Наука, 1978. 80 с.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник. 7-е изд., исправл. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 320 с.
- Лоэв М. Теория вероятностей. М.: Иностр. лит., 1962. 720 с.
- Холлендер М., Вульф Д. Непараметрические методы ста-тистики. М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.
- Орлов А.И. О проверке симметрии распределения // Тео-рия вероятностей и ее применения. 1972. Т. 17. № 2. С. 372–377
- Орлов А.И. Общий взгляд на статистику объектов нечи-словой природы // Анализ нечисловой информации в социоло-гических исследованиях: Сб. ст. М.: Наука, 1985. С. 58–92.
- Орлов А.И. Некоторые неклассические постановки в рег-рессионном анализе и теории классификации // Программно-алгоритмическое обеспечение анализа данных в медико-биологических исследованиях: Сб. ст. М.: Наука, 1987. С. 27–40.
- Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки // Экспертные оценки. Сер. Вопросы киберне-тики. М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», 1979. Вып. 58. С. 17–33.
- Орлов А.И. Асимптотика некоторых оценок размерности модели в регрессии // Прикладная статистика. Сер. Ученые за-писки по статистике: Сб. ст. М.: Наука, 1983. Т. 45. С. 260–265.
- Орлов А.И. Об оценивании регрессионного полинома // Заводская лаборатория. 1994. Т. 60. № 5. С. 43–47.
- Орлов А.И. Методы поиска наиболее информативных множеств признаков в регрессионном анализе // Заводская лабо-ратория. 1995. Т. 61. № 1. С. 56–58.
- Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статисти-ческий анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. 736 с.
- Орлов А.И. Некоторые вероятностные вопросы теории классификации // Прикладная статистика. Сер. Ученые запис-ки по статистике: Сб. ст. М.: Наука, 1983. Т. 45. С. 166–179.
- Орлов А.И., Гусейнов Г.А. Математические методы в изу-чении способных к математике школьников // Исследования по вероятностно-статистическому моделированию реальных систем: Сб. ст. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1977. С. 80–93.
- Куперштох B.Л., Миркин Б.Г., Трофимов В.А. Сумма внутренних связей как показатель качества классификации // Ав-томатика и телемеханика. 1976. № 3. С. 91–98.
- Орлов А.И. Математические методы исследования и диаг-ностика материалов (Обобщающая статья) // Заводская лаборато-рия. 2003. Т. 69. № 3. С. 53–64.
- Гельфанд И.М., Алексеевская М.А., Губерман Ш.А. и др. Прогнозирование исхода инфаркта миокарда с помощью програм-мы «Кора-3» // Кардиология. 1977. Т. 17. № 6. С. 19–23.
- Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Стати-стика, 1972. 488 с.
- Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М.: Наука, 1986. 168 с.
- Перекрест В.Т. Нелинейный типологический анализ со-циально-экономической информации: Математические и вычис-лительные методы. Л.: Наука, 1983. 176 с.
- Анализ нечисловой информации / Ю.Н. Тюрин, Б.Г. Лит-вак, А.И. Орлов, Г.А. Сатаров, Д.С. Шмерлинг. М.: Научный Со-вет АН СССР по комплексной проблеме «Кибернетика», 1981. 80 с.
- Орлов А.И. Методы снижения размерности // Ю.Н. Толсто-ва. Основы многомерного шкалирования. М.: КДУ, 2006. С. 146–160.
- Колмогоров А.Н. Об определении среднего // А.Н. Колмо-горов. Избранные труды: Математика и механика. М.: Наука, 1985. С. 136–138.
- Орлов А.И. Связь между средними величинами и допусти-мыми преобразованиями шкалы // Математические заметки. 1981. Т. 30. № 4. С. 561–568.
- Пфанцагль И. Теория измерений. М.: Мир, 1976. 165 с.
- Толстова Ю.Н. Измерение в социологии. М.: Инфра-М, 1998. 352 с.
- Маамяги А.В. Некоторые задачи статистического анализа классификаций. Таллин: АН ЭССР, 1982. 24 с.
- Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической ста-тистики. 3-е изд. М.: Наука, 1983. 474 с.
- Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
- Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. 632 с.
- Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 900 с.
- Орлов А.И. Парные сравнения в асимптотике Колмогоро-ва // Экспертные оценки в задачах управления. М.: Изд-во Ин-та проблем управления АН СССР, 1982. С. 58–66.
- Орлов А.И. Случайные множества с независимыми эле-ментами (люсианы) и их применения // Алгоритмическое и про-граммное обеспечение прикладного статистического анализа. Сер. Ученые записки по статистике. М.: Наука, 1980. Т. 36. С. 287–308.
- Рыданова Г.В. Некоторые вопросы статистического ана-лиза случайных бинарных векторов. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук: 04.06.87 / МГУ им. М.В. Ломоносова, ф-т вычислительной мате-матики и кибернетики. М., 1987. 139 с.
- Аксенова Г.А., Кузьмина Е.С., Орлов А.И., Розова Н.К. Кинетотопография в диагностике инфаркта миокарда // Актуаль-ные вопросы клинической и экспериментальной медицины. М.: 4-е Гл. упр. при Минздраве СССР, 1979. С. 24–26.
- Попов В.Г., Аксенова Г.А., Орлов А.И., Розова Н.К., Кузь-мина Е.С. Кинетокардиография в определении зон асинергии у больных инфарктом миокарда // Клиническая медицина. 1982. Т. 60. № 3. С. 25–30.
- Методические рекомендации по проведению экспертной оценки планируемых и законченных научных работ в области медицины (по проблемам союзного значения) / Сост.: Г.В. Рау-шенбах, О.В. Филиппов. М.: АМН СССР, Ученый медицинский совет Минздрава СССР, 1982. 36 с.
- Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. 408 с.
- Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов кон-троля качества. М.: Изд-во стандартов, 1979. 200 с.
- Любищев А.А. Дисперсионный анализ в биологии. М.: Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 1986. 200 с.
- Дылько Т.Н. Проверка гипотез в экспертном оценивании // Вестник Белорусского государственного университета. Сер. 1: Физика, математика и механика. 1988. № 2. С. 36–40.
- Орлов А.И., Раушенбах Г.В. Метрика подобия: аксиомати-ческое введение, асимптотическая нормальность // Статистиче-ские методы оценивания и проверки гипотез: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1986. С. 148–157.
- Орлов А.И., Миронова Н.Г., Фомин В.Н., Черчинцев А.Н. Рекомендации. Прикладная статистика. Методы обработки дан-ных. Основные требования и характеристики. М.: ВНИИ стан-дартизации Госстандарта СССР, 1987. 62 с.
- Тюрин Ю.Н., Василевич А.П. К проблеме обработки рядов ранжировок // Статистические методы анализа экспертных оце-нок. Сер. Ученые записки по статистике. М.: Наука, 1977. Т. 29. С. 96–111.
- Орлов А.И. Некоторые вероятностные вопросы теории классификации // Прикладная статистика. Сер. Ученые запис-ки по статистике. М.: Наука, 1983. Т. 45. С. 166–179.
- Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980. 64 с.
- Орлов А.И. Сходимость эталонных алгоритмов // Приклад-ной многомерный статистический анализ. Сер. Ученые записки по статистике. М.: Наука, 1978. Т. 33. С. 361–364.
- Горский В.Г., Гриценко А.А., Орлов А.И. Метод согласова-ния кластеризованных ранжировок // Автоматика и телемеханика. 2000. № 3. С. 159–167.
- Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения. М.: Советское радио, 1972. 192 с.
- Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.: Наука, 1971. 256 с.
- Менеджмент / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. М.: Знание, 2000. 288 с.
- Вероятность и математическая статистика: Энциклопе-дия / Гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Большая Российская энцик-лопедия, 1999. 910с.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник. 7-е изд., исправл. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 320 с
- Рао С.Р. Линейные статистические методы и их приме-нения. М.: Наука, 1968. 548 с.
- Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик инте-грального типа // Вероятностные процессы и их приложения: Межвуз. сб. М.: МИЭМ, 1989. С. 118–123.
- Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.
- Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Нау-ка, 1977. 352 с.
