Уравнения математической физики и специальные функции

Даны основные теоретические сведения из некоторых разделов уравнений математической физики. Рассмотрена задача Штурма — Лиувилля, приведена постановка краевых задач для уравнения Лапласа. Отдельный параграф посвящен цилиндрическим функциям и модифицированным функциям Бесселя 1-го и 2-го рода. Показано применение метода разделения переменных при решении задач на собственные значения, а также для решения краевых задач в цилиндрических областях. Рассмотрены решения типовых задач домашнего задания и приведены задачи для самостоятельного решения (с ответами), а также условия домашнего задания.

Для самостоятельной работы студентов 2-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальностям "Радиоэлектронные системы и устройства", "Лазерные и оптико-электронные системы", "Оптико-электронные приборы научных исследований".

Список литературы

1. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике: учеб. пособие. М.: Наука, 1980. 688 с.
2. Владимиров В.С. Уравнения математической физики: учебник. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 512 с
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968. 496 с.
4. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 368 с.
5. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. М.: Наука, 1978. 376 с.
6. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. 798 с.