О книге
Учебное пособие основано на материалах лекций и семинаров, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана для студентов, специализирующихся в области защиты информации. В пособии рассмотрены основные алгебраические структуры и их свойства. Все утверждения снабжены подробными доказательствами и проиллюстрированы большим числом примеров. Основное внимание уделено конечным полям и линейным пространствам над конечными полями. Для чтения пособия достаточно уверенного владения математикой в объеме средней школы.
Список литературы
- Абрамов С. А. Лекции о сложности алгоритмов. Мос-ква: МЦНМО, 2009. 256 с.
- Айерлэнд К., Роузен М. Классическое введение в современ-ную теорию чисел. Москва: Мир, 1987. 416 с.
- Андерсон Дж. А. Дискретная математика и комбинаторика.Москва: Вильямс, 2004. 960 с
- Алексеев В. Б. Теорема Абеля в задачах и решениях. Мос-ква: МЦНМО, 2001. 192 с.
- Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализвычислительных алгоритмов. Москва: Мир, 1979. 536 с
- Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. Мос-ква: Мир, 1971. 479 с.
- Болотов А. А., Гашков С .Б., Фролов A. Б., Часовских А. А.Элементарное введение в эллиптическую криптографию.Алгебраические и алгоритмические основы. Москва: Ком-книга, 2011. 328 с
- Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующихошибки. Москва: Мир, 1986. 576 с.
- асиленко О. Н. Теоретико-числовые алгоритмы в крипто-графии. Москва: МЦНМО, 2003. 328 с
- Винберг Э. Б. Начала алгебры. Москва: МЦНМО, 1998.192 с
- Винберг Э. Б. Курс алгебры. Москва: Факториал, 2002.544 с.
- Виноградов И. М. Основы теории чисел. Москва — Ижевск:НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. 176 с
- Гашков С. Б. Современная элементарная алгебра в задачахи решениях. Москва: МЦНМО, 2006. 328 с
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. Москва:МЦНМО, 1998. 320 с.
- Зорич В. А. Математический анализ. Т. 1. Москва: МЦНМО,2002. 664 с.
- Кнут Д. Искусство программирования. Т. 2. Москва: Ви-льямс, 2001. 788 с.
- Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. Мос-ква: ТВП, 2001. 254 с.
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Ч. 3. Основные струк-туры алгебры. Москва: Физматлит, 2001. 272 с.
- Сборник задач по алгебре: учеб. пособие под ред. А. И. Ко-стрикина. Москва: Факториал, 1995. 454 с.
- Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Москва: Мир,1988. 822 с.
- Мендельсон Э. Введение в математическую логику. Мос-ква: Наука, 1984. 320 с
- Нечаев В. И. Элементы криптографии (основы теории защи-ты информации). Москва: Высшая школа, 1999. 109 с.
- Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика. Мос-ква: Мир, 1999. 720 с.
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки.Москва: Мир, 1976. 594 с.
- Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре.Москва: Лаборатория базовых знаний, 2003. 384 с
- Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. Москва: Наука, 1984. 416 с
- Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру.Москва: Мир, 1979. 261 с.
- Чашкин А. В. Дискретная математика. Москва: Академия,2012. 352 с.
- Cohen H. A course in computational algebraic number theory.Berlin: Springer-Verlag, 1993. 534 p.
- von zur Gathen J., Gerhard J. Modern computer algebra. 3rded. Cambridge University Press, 2013. 808 p
- houp V. New algorithms for finding irreducible polynomialsover finite fields // Math. Comp. 54, 1990, pp. 435–447.
- Shoup V. Fast construction of irreducible polynomials over finitefields // J. Symbolic Comput. 17, 1994, pp. 371–391
