Термопрочность цельнокованых и бандажированных прокатных валков

Сформулированы проблемы, возникающие при производстве цельнокованых и бандажированных крупногабаритных прокатных валков. Рассмотрены основные технологические этапы изготовления валков и их влияние на трещиностойкость готовых валков. Представлен обзор научных подходов к оценке напряженного состояния и прочности цельнокованых и бандажированных прокатных валков. Приведены результаты экспериментального и теоретического описания физико-механических свойств валковой стали 75Х2ГНМФ при термической обработке. Изложена методика расчета термических напряжений в процессе объемной и индукционной закалки прокатных валков, посредством решения связанной задачи термоупруговязкопластичности для материала с нестационарной структурой. Предложен алгоритм расчета напряженного состояния в бандаже при его посадке с натягом на профилированную ось. Описаны разработанные методики и алгоритмы для оценки трещиностойкости крупногабаритных прокатных валков после их изготовления. Представлены результаты численных расчетов применительно к реальным прокатным валкам.

Монография написана по материалам исследований, проводимых в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для магистрантов и аспирантов специальности "Прикладная механика", а также разработчиков тяжелого металлургического оборудования и специалистов в области термопрочности конструкций с нестационарной структурой.

Список литературы

1. Радюкевич Л.В. Состояние и основные направления разви-тия прокатного производства черной металлургии России в 2007–2010 гг. // Производство проката. 2011. № 1. С. 2–9.
2. Соколов Л.Б. Эффективность использования бандажирован-ных валков на прокатных станах // Тяжелое машиностроение. 2016. № 6. С. 27-31.
3. Разрушение / Под ред. Г. Любовица: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. Т. 1. 616 с.
4. Гуляев А.П., Гуляев А.А. Металловедение: учеб. для вузов; 7-е изд., перераб. и доп. М.: ИД Альянс, 2011. 644 с.
5. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / Р.С. Тахаутдинов, В.М. Салганик, А.Ю. Фиркович и др. Магнитогорск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 1999. Т. 2. 174 с.
6. Лошкарев В.Е. К вопросу об изменении предела текучести стали в процессе распада аустенита // Металловедение и термиче-ская обработка металлов. 1988. № 1. С. 59–60.
7. Кобаско Н.И. Исследование с помощью ЭВМ тепловых процессов при закалке стали // Металловедение и термическая об-работка металлов. 1976. № 10. С. 8–13.
8. Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. М.: Металлургиздат, 1962. 568 с.
9. Сверхпластичность металлических материалов / М.Х. Шор-шоров, А.С. Тихонов, С.И. Булат и др. М.: Наука, 1973. 220 с.
10. Сивак Б.А., Протасов А.В. Технологические основы проек-тирования прокатных комплексов: сортовые и полосовые литейно-прокатные агрегаты для металлургических мини-заводов. Москва: МИСиС, 2010. 77 с.
11. Гулидов И.Н. Оборудование прокатных цехов (эксплуата-ция, надежность). М.: Интермет Инжиниринг, 2004. 320 с.
12. Третьяков А.В. Валки обжимных, сортовых и листовых станов. М.: Интермет инжиниринг, 1999. 80 с.
13. Прокатка листового металла / Е.М. Булыжев, В.Н. Коко-рин, Ю.А. Титов, А.А. Григорьев. Ульяновск: УлГТУ, 2009. Ч. 1. 186 с.
14. Теория прокатки. Справочник / А.И. Целиков, А.Д. Томле-нов, В.А. Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. 335 с.
15. Будагьянц Н.А., Карский В.Е. Литые прокатные валки. М.: Металлургия, 1995. 368 с.
16. Прокатные валки из высокоуглеродистых сплавов / Т.С. Скобло, Н.М. Воронцов, С.И. Рудюк и др. М.: Металлургия, 1994. 336 с.
17. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / А.А. Гостев, К.Н. Вдовин, В.А.Куц и др. Магнито-горск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 1997. Т. 1. 185 с.
18. Астафьев А.А., Алешечкина Г.Н., Монина В.Я. Термическая обработка валков прокатных станов. Термическая и химико-термическая обработка и покрытие металлов. М.: НИИинформтя-жмаш, 1976. 38 с.
19. Производство и эксплуатация крупных опорных валков / Н.П. Морозов, В.А. Николаев, В.П. Полухин, А.М. Легун. М.: Ме-таллургия, 1977. 77 с.
20. Полухин В.П., Николаев В.А., Тылкин М.А. Надежность и долговечность валков холодной прокатки. М.: Металлургия, 1976. 507 с.
21. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения мате-риалов. Киев: Наукова думка, 1991. 416 с.
22. Гедеон М.В., Соболь Г.П., Паисов И.В. Термическая обра-ботка валков холодной прокатки. М.: Металлургия, 1973. 344 с.
23. Фомина Н.А., Гнучев В.С., Рассказова Н.Ф. Фрактографи-ческое исследование замедленного разрушения высокопрочной нержавеющей стали // Известия АН. Металлы. 1981. № 2. С. 185–190.
24. Производство и эксплуатация валков на металлургическом предприятии / В.Ф. Рашников, А.А. Гостев, В.А. Куц и др. Магни-тогорск: Изд-во МГТУ им. Г.И. Носова, 1999. Т. 3. 115 с.
25. Белевитин Е.Б., Журавлев Е.Б., Бражникова Е.В. Токових-ревой метод контроля механических свойств изделий типа валов из углеродистых сталей // Производство проката. 2002. № 2. С. 28–30.
26. Экспериментальная механика / Под. ред. А. Кобаяси: Пер. с яп. М.: Мир, 1990. Т. 2. 552 с.
27. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет закалочных напряжений в стальных деталях с учетом упруговязкопластиче-ских свойств и изменения фазового состава // Известия АН. Меха-ника твердого тела. 1999. № 2. С. 101–107.
28. Кретов Е.Ф. Ультразвуковая дефектоскопия в энергома-шиностроении. СПб.: СВЕН, 2007. 296 с.
29. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 232 с.
30. Wern H. A new approach to triaxial residual stress evaluation by the hole drilling method // Strain. 1997. Vol. 33. № 4. P.121–125.
31. Chow C.L., Cundiff C.H. On residual– stress measurements in light truck wheels using the hole-drilling method // Experimental Mech. 1985. Vol. 25. № 3. P. 54–59.
32. Procter E., Beaney E. Recent developments in center– hole technique for residual stress measurement // Experimental techniques. 1982. № 3. P. 10–12.
33. Определение остаточных напряжений при помощи созда-ния отверстий и голографической интерферометрии / А.А. Анто-нов, А.И. Бобрик, В.К. Морозов и др. // Известия АН. Механика твердого тела. 1980. № 2. С. 182–189.
34. Брусиловский Б.А. Особенности изменения структуры и твердости закаленных крупногабаритных валков из стали 9Х2МФ // Металловедение и термическая обработка металлов. 1998. № 12. С. 4–6.
35. Брусиловский Б.А., Шапко А.Я. Рентгенографическое ис-следование карбидов и свойства в рабочем слое валков холодной прокатки // Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. № 5. С. 8–10.
36. Брусиловский Б.А., Шапко А.Я. Механизм возникновения отслоений на поверхности валков холодной прокатки // Проблемы прочности. 2001. № 2. С. 116–122.
37. Исследование остаточных напряжений в закаленных дета-лях магнитоупругим методом / Б.А. Морозов, В.Т. Фирсов, Г.М. Гречушкин, И.В. Потапов: Тезисы докладов 7-й Уральской региональной научно-практической конференции. Челябинск, 1986. С. 107.
38. Зарубин В.С. Прикладные задачи термопрочности элемен-тов конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 294 с.
39. Пэжина П., Савчук А. Проблемы термопластичности // Проблемы теории пластичности и ползучести: Пер с польск. М.: Мир, 1979. С. 94–202.
40. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассобмен: учеб. по-собие для вузов. М.: Издат. дом МЭИ, 2006. 550 с.
41. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
42. Теплофизические свойства веществ / Под ред. Н.Б. Вар-гафтика. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1956. 367 с.
43. Неймарк Б.Е. Физические свойства сталей и сплавов, при-меняемых в энергетике. М.; Л.: Энергия, 1967. 239 с.
44. Шмыков А.А. Справочник термиста. М.: Машгиз, 1961. 390 с.
45. Исследование теплофизических свойств стали ШХ15 в процессе нагрева / В.С. Хомутин, Н.Н. Серебренников, Б.П. Юрьев и др. // Известия АН. Металлы. 1978. № 4. С. 191–193.
46. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач тепло-проводности. М.: Наука, 1975. 228 с.
47. Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла. М.: Маши-ностроение, 1973. 192 с.
48. Пехович А.И., Жидких А.И. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: Энергия, 1976. 352 с.
49. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. 248 с.
50. Самарский А.А. Введение в численные методы. 3-е изд. стер. СПб.: Изд-во Лань, 2005. 288 с.
51. Фарслоу С. Уравнения с частными производными для научных сотрудников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 384 с.
52. Зарубин В.С. Температурные поля в конструкции летатель-ных аппаратов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.
53. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Fox D.D. The finite element method for solid and structural mechanics. New York, Elsevier, 2014. 657 p.
54. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксима-ция: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 318 с.
55. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 392 с.
56. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 344 с.
57. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах дета-лей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. 212 с.
58. Морозов Н.П. Аналитическое исследование процесса фор-мирования остаточных напряжений в стальных закаленных валках: Дис. … канд. техн. наук: 05.16.01. Куйбышев, 1964. 293с.
59. Самойлович Ю.А Расчет временных и остаточных напря-жений прокатных валков при электрозакалке // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2014. Т. 57. № 11. С. 15–22.
60. Самойлович Ю.А. Временные и остаточные напряжения в прокатных валков при электрозакалке // Сталь. 2015. № 1. С. 51–56.
61. Самойлович Ю.А. Анализ термонапряженного состояния рельсов при объемной закалке // Металлург. 2011. № 11. С. 65–72.
62. Самойлович Ю.А. Развитие теории деформационного тер-моупрочнения железнодорожных рельсов // Металлург. 2012. № 5. С. 71–78.
63. Загряцкий Н.И. Расчет напряженно-деформированного со-стояния при закалке // Прикладные проблемы прочности и пла-стичности: Алгоритмизация и автоматизация решения задач упру-гости и пластичности. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1980. С. 97–98 с.
64. Загряцкий Н.И., Виноградова Т.П. Исследование напря-женно-деформированного состояния при закалке // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1980. № 20. С. 90–94.
65. Виноградова Т.П., Загряцкий Н.И. Взаимодействие струк-турно-фазовых превращений и напряженно-деформированного состояния стали при закалке // Исследование действительной ра-боты и усиление строительных контрукций промышленных зданий и сооружений: Тезисы докладов 2-й Межгос. науч.-техн. конф. Магнитогорск, 1996. С. 97–98 с.
66. Определение напряженно-деформированного состояния крупных валков в процессе термообработки / Н.В. Власова, Ю.А. Карасюк, Н.А. Адамова и др. // Прогрессивные методы по-верхностного и объемного упрочнения ответственных деталей машин: Реф. сб. / ЦНИИТЭИтяжмаш. 1983. Сер. 13. Вып. 10. С. 38–39.
67. Регулирование напряженно-деформированного состояния крупных прокатных валков при отпуске / Ю.В. Юдин, Н.А. Ада-мова, Ю.А. Карасюк, Н.В. Власова // Экономия металла и энергии на основе прогрессивных процессов химико-термической обработ-ки: Тезисы докладов Всесоюзной науч.-техн. конф. Пенза, 1984. С. 38–39.
68. Адамова Н.А. Теплофизическое обоснование режимов тер-мообработки крупных прокатных валков: Дис. … канд. техн. наук: 05.16.08. Свердловск, 1986. 224 с.
69. Немзер Н.А., Немзер Г.Г., Ковалев А.Г. Нормализация от-ливок в камере водовоздушного охлаждения // Металловедение и термическая обработка металлов. 1994. № 11. С. 12–16.
70. Лошкарев В.Е., Немзер Г.Г., Самойлович Ю.А. Определе-ние теплофизических характеристик стали из решения обратной задачи теплопроводности // Промышленная теплотехника. 1980. Т. 2. № 31. С. 22–28.
71. Самойлович Ю.А., Лошкарев В.Е. Определение темпера-турных полей изделий при закалке // Металловедение и термиче-ская обработка металлов. 1980. № 4. С. 10–13.
72. Лошкарев В.Е. Термонапряжения в закаливаемых стальных изделиях цилиндрической формы с осевым отверстием // Инж.-физ. журнал. 1984. Т. 46. № 3. С. 491–498.
73. Лошкарев В.Е. Регулирование закалочных напряжений в полых цилиндрических изделиях // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1984. № 11. С. 90–94.
74. Лошкарев В.Е. О взаимосвязи закалочных напряжений и структурных превращений стали // Изв. АН. Металлы. 1985. № 5. С. 86–89.
75. Лошкарев В.Е. Математическое моделирование процесса закалки с учетом влияния напряжений на структурные превраще-ния в стали // Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. № 1. С. 2–6.
76. Лошкарев В.Е. Расчет закалочных напряжений с учетом пластичности превращения и влияния напряжений на кинетику распада аустенита // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1988. № 1. С. 111–116.
77. Устиловский С.Я., Островский Г.А., Рыскинд А.М. Расчет распределения температур и напряжений при закалке цилиндриче-ских деталей // Металловедение и термическая обработка метал-лов. 1986. № 10. С. 52–55.
78. Температурные поля, деформации и напряжения в цельно-катаных вагонных колесах при различных режимах торможения / В.Г. Иноземцев, С.Н. Киселев, А.С. Киселев и др. // Вестник ВНИИ железнодорожного транспорта. 1994. № 7. С. 13–17.
79. Киселев А.С. Компьютерное моделирование тепловых, структурных и деформационных процессов при термических тех-нологических воздействиях // Заводская лаборатория. 1999. Т. 65. № 1. С. 111–116.
80. Нестеров Д.К., Сапожников В.Е., Дегтярев С.И. Мате-матическая модель температурного поля рельса и многосопло- вое устройство для индукционной закалки головки рельсов // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. № 12. С. 31–35.
81. Темлянцев М.В., Стариков В.С. Расчет температурных по-лей в призматических заготовках при термоциклировании // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2000. № 2. С. 42–45.
82. Темлянцев М.В., Стариков В.С., Кондратьев В.Г. Модели-рование температурных полей и сопротивления деформации в ци-линдрических заготовках при нагреве с горячего посада под про-катку // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2000. № 6. С. 51–54.
83. Hsu P., Yang Y., Chen C. A three-dimensional inverse problem of estimating the surface thermal behavior of the working roll in rolling process // Trans. ASME J. Manuf. Sci. and Eng. 2000. Vol. 122. № 1. P. 76–81.
84. Кректулева Р.А., Черепанов О.И., Черепанов Р.О. Числен-ное решение двумерной квазистатической задачи термопластично-сти: расчет остаточных теричеих напряжений при многопроходной сварке разнородных сталей // Компьютерное исследование и мо-делирование. 2012. Т. 4. №2. С. 345-356.
85. Лившиц А.В., Александров А.А. Прогнозирование темпера-турного поля для определения остаточных напряжений возникаю-щих при термообработке алюминиевых сплавов // Наука и образо-вание: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2014. № 7. С. 36-47. DOI: 10.7463/0714.0717560.
86. Морганюк В.С. Методика расчета теплового и напряженно-деформированного состояния стальных изделий сложной формы // Проблемы прочности. 1982. № 6. С. 80–85.
87. Морганюк В.С., Кобаско Н.И., Харченко В.К. О возможно-сти прогнозирования закалочных трещин // Проблемы прочности. 1982. № 9. С. 63–68.
88. Inoe T., Tanaka K. An elastic– plastic stress analysis of quenching considering a transformation // International Journal of Me-chanical Sciences. 1975. Vol. 17. № 5. P. 361–367.
89. Inoe T., Haraguchi K., Kimura S. Analysis of stresses due to quenching and tempering of steel // Transaction of the Iron and Steel Institute of Japan. 1978. Vol. 1. № 9. P. 11–15.
90. Левитан Л.М., Борисов И.А. Расчет закалочных напряже-ний на ЭВМ методом конечных элементов // Организация и меха-низация инженерного и управленческого труда: Реф. сб. / ЦНИИТЭИтяжмаш. 1978. Сер. 9. Вып. 18. С. 3–9.
91. Борисов И.А. Термическая обработка ответственных дета-лей в энергомашиностроении // Металловедение и термическая обработка металлов. 1979. № 9. С. 2–6.
92. Борисов И.А., Минков А.Н., Шейко В.С. Регулируемая за-калка крупных изделий в водовоздушных охладительных установ-ках // Металловедение и термическая обработка металлов. 1990. № 2. С. 2–4.
93. Астафьев А.А., Левитан Л.М. Регулируемая закалка: спрейерное и водовоздушное охлаждение // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. № 2. С. 9–12.
94. Савченко В.Г. Исследование упругопластического состоя-ния тел вращения при переменном неизотермическом нагружении с учетом ползучести // Прикладная механика. 1982. Т. 18. № 12. С. 12–17.
95. Ищенко Д.А. Решение осесимметричной задачи термопла-стичности при циклических нагружениях // Прикладная механика. 1984. Т. 20 № 7. С. 108–111.
96. Горынин Л.Г., Радзиловский В.И., Холмянский А.П. Иссле-дование нестационарных температурных полей тел вращения МКЭ // Проблемы прочности. 1983. № 9. С. 37–39, 47.
97. Desalos Y., Giusti J., Lombry R. Contraintes de trempe superfi-cielle par induction H.F. dans un barreau cylindrique // Revue Generale de Thermique. 1985. Vol. 1. № 9. P. 11–15.
98. Zabaras N., Mukherjee S., Arthur W.R. A numerical and exper-imental study of quenching of circular cylinders // Journal of Thermal Stresses. 1987. Vol. 10. № 3. P. 177–191.
99. Анализ причин разрушения поверхности рабочих валков при горячей прокатке цветных металлов / Б.Д. Петров, Л.Л. Цапае-ва, М.А. Казаков и др. // Тяжелое машиностроение. 1992. № 1. С. 33–35.
100. Математическое моделирование термонапряженного cо-стояния и структуры прокатного валка в процессе термической обработки / С.М. Писаренко, А.Ф. Трусов, С.А. Кондратьева, А.Ю. Рябинин // Надежность крупных машин: Сб. науч. трудов. Екатеринбург, НИИтяжмаш, 1992. С. 43–46.
101. Xu D., Kuang Z. A study on the distribution of residual stress due tj surface induction hardening// Trans. ASME J. Mater. and Tech-nology. 1996. Vol. 118. № 4. P. 571–575.
102. верин В.В., Карнеев С.В., Шмаков Л.Н. Математическая модель процесса возникновения остаточных напряжений // Мате-матическое моделирование и краевые задачи: Труды 7-й Межву-зовской конференции. Самара, 1997. Ч. 1. С. 3–4.
103. Аверин В.В., Губанов С.Н., Карнеев С.В. Расчет термиче-ских напряжений при лазерной закалке // Математическое модели-рование и краевые задачи: Труды 9-й Межвузовской конференции. Самара, 1999. Ч. 1. С. 3–4.
104. Finite element analysis of temperature field wish phase trans-formation and non-linear surface heat– transfer coefficient during quenching / H. Cheng, S. Zhang, H. Wang, J. Li // Appl. Math. And Mech. Engl. Ed. 1998. Vol. 19. № 1. P. 15–20.
105. Rodrigues J.M.C., Martins P.A.F. Coupled thermo-mechanical analysis of metal-forming processes through a combined finite element-boundary element approach // Int. Journal Numer. Meth. Eng. 1998. Vol. 42. № 4. P. 631–345.
106. Ruan Y. A steady–state thermomechanical solution of contin-uously quenched axisymmetric bodies // Journal of Applied Mechanics. 1999. Vol. 66. № 2. P. 334–339.
107. Bakota A., Iskierka S. Numerical analysis of phase transfor-mations and residual stresses in steel cone– shaped elements hardened by induction and flame methods // Int. Journal Mech. Sci. 1999. Vol. 40. № 6. P. 617–629.
108. Ehlers M., Muller H., Lohe D. Simulation of stresses, residu-al stresses and distortion in stepped cylinders of AISI 4140 due to mar-tensitical hardening by immersion cooling // Journal Phys. Sec. 4. 1999. Vol. 9. № 9. P. 333–340.
109. Лиманова Л.В. Расчет тепловых и механических полей при термопластическом упрочнении пластины с двумя цилиндри-ческими отверстиями с учетом зависимости свойств материала от температуры // Вестник Самарского ГТУ. Сер. Техн. науки. 1999. № 6. С. 63–69.
110. Sen S., Aksakal B., Ozel A. Transient and residual thermal stresses in quenched cylindrical bodies // Int. Journal Mech. Sci. 2000. Vol. 42. № 10. P. 2013–2029.
111. Комратов Ю.С., Лехов О.С. Исследование напряженно-деформированного состояния двухслойного бандажа прокатного валка // Производство проката. 2002. № 4. С. 36–39.
112. Бакиров М.Б., Киселев А.С., Левчук В.И. и др. Анализ эксплуатационной нагруженности узла приварки коллектора к па-трубку парогенератора ПГВ 100 М при нестационарных теплоси-ловых воздействиях // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10. № 6. С. 111–117.
113. Оценка влияния допустимой степени износа обода коле-са вагона с позиции безопасности эксплуатации при длительном торможении / С.Н. Киселев, А.С. Киселев, А.В. Саврухин, А.Н. Неклюдов // Ремонт. Восстановление. Модернизация. 2010. № 2. С. 37–41.
114. Физическое металловедение: Пер. с англ. / Под ред. Р. Кана и П. Хаазена. М.: Металлургия, 1987. Т. 2: Фазовые пре-вращения. 492 с.
115. Попов А.А., Попова Л.Е. Изотермические и термокинети-ческие диаграммы распада переохлажденного аустенита. М.: Ме-таллургия, 1965. 496 с.
116. Christian J.W. The Theory of Transformations in Metals and Alloys. P. I, II: 3-rd ed. Pergamon, 2002. 1200 p.
117. Моделирование механических свойств стали в нестацио-нарных температурных полях / Н.П. Морозов, Н.А. Адамова, Н.В. Власова и др. // Обработка металлов давлением: Межвуз. сб. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1984. Вып. 11. 496 с.
118. Ломакин В.Е. Превращения аустенита при произвольном режиме охлаждения // Изв. АН. Отд. техн. наук. 1958. № 2. С. 20–25.
119. Tanaka K., Iwasaki R., Nagaki S. On T-T-T and C-C-T dia-gram of steels: a phenomenological approach to transformation kinetics // Ingenieur-Archiv. 1984. Vol. 54. № 2. P. 81–90.
120. Юдин Ю.В., Фарбер В.М. Особенности кинетики распада переохлажденного аустенита легированных сталей в перлитной области // Металловедение и термическая обработка металлов. 2001. № 2. С. 3–8.
121. Khan S.A., Bhadeshia H.K.D.H. The bainite transformation in chemically heterogeneous 300M high-strength steel // Met. Trans. 1990. Vol. 21a. P. 859–875.
122. Sun N.X., Liu X.D., Lu K. An explanation to the anomalous Avrami exponent // Scrip. Mater. 1996. Vol. 34. № 8. P. 1201–1207.
123. Bhadeshia H.K.D.H. Some phase transformation in steel // Mater. Sci. and Technol. 1999. Vol. 15. № 9. P. 22–29.
124. Власова Н.В., Адамова Н.А., Сорокин В.Г. Напряженно-деформированное состояние стальных деталей при регулируемом охлаждении // Металловедение и термическая обработка металлов. 1986. № 12. С. 37–41.
125. Баннова М.И. Параметры роста -фазы и связь с устой-чивостью переохлажденного аутенита в промежуточной области // Физика металлов и металловедение. 1975. Т. 40. Вып. 6. С. 1319–1320.
126. Об инкубационном периоде перлитного превращения / Л.А. Алексеев, Р.Б. Леви, Л.И. Коган и др. // Физика металлов и металловедение. 1979. Т. 47. Вып. 5. С. 1005–1009.
127. О процессах, протекающих в переохлажденном аустени-те перед перлитным превращением / А.В. Кулемин С.З. Некрасова, Р.И. Энтин, В.А. Мешалкин // Изв. АН. Металлы. 1982. №. 3. С. 68–80.
128. Зин Чер К., Мартинович И.И., Фалдин А.А. Влияние напряжений и деформаций на бейнитное превращение в сталях // Новые конструкционные стали и сплавы и методы их упрочнения: Материалы семинара / МДНТП. М., 1984. С. 41–45.
129. Займовский В.А., Фалдин А.А. Эффект запоминания фор-мы и структурная наследственность в стали 40ХН3М // Физика металлов и металловедение. 1984. Т. 58. Вып. 1. С. 106–112.
130. О причинах ускорения бейнитного превращения при низкотемпературной деформации аустенита / В.А. Займовский, В.А. Мартинович, О.В. Самедов, А.А. Фалдин // Физика металлов и металловедение. 1986. Т. 61. Вып. 4. С. 760–768.
131. Деформирование металлов в условиях проявления пла-стичности превращения / И.Н. Андронов, С.Л. Кузьмин, В.А. Ли-хачев и др. // Проблемы прочности. 1983. №. 5. С. 96–100.
132. Wang Z.-G., Inoue T. Analysis of temperature, structure and stress during quenching // Journal of the Society Materials Science of Japan. 1983. № 360. P. 991–1003.
133. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползу-чести. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
134. Umemoto M., Horiuchi K., Tamura I. Transformation kinet-ics of bainite during isothermal holding and continuous cooling // Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan. 1982. Vol. 22. № 360. P. 991–1003.
135. Contribution des contraintes internes d’origine thermique dans le calcul de l’avancement des transformation de phase en re-froidissement continu d’un acier XC80 / S. Denis, C. Basso, F.M.B. Fernandes, A. Simon // Memoires et Etudes Scientifiques Re-vue de Metallurgie. 1986. Vol. 83. № 10. P. 533–541.
136. Чернышев А.П. Компьютерное моделирование структур-ных и фазовых превращений в неизотермических условиях // Изв. вузов. Черн. металлургия. 2001. № 2. С. 27–29.
137. Tanaka K., Sato Y. Analysis of super-plastic deformation dur-ing isothermal martensitic trasformation // Res Mechanica. 1986. Vol. 17. № 3. P. 241–252.
138. Абрамов В.В. Напряжения и деформации при термиче-ской обработке стали. Киев; Донецк: Вища школа, 1985. 133 с.
139. Tjong S.C., Zhang J.S. Abnormal creep behavior of ferritic Fe-24Cr-4Al stainless steel // Sci. Met. et Mater. 1994. Vol. 30. № 11. P. 1397–1402.
140. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 222 с.
141. Каратушин С.И., Спиридонов Д.В., Плешанова Ю.А. Мо-делирование остаточных напряжений при цементации // Известия вузов. Машиностроение. 2012. № 3. С. 49–52.
142. Каратушин С.И., Спиридонов Д.В., Плешанова Ю.А. Остаточные напряжения в цилиндрических изделиях // Метал-ловедение и термическая обработка металлов. 2013 № 6 (696). С. 53–55.
143. Александров А.А., Лившиц А.В., Рудых А.В. Расчет терми-ческих остаточных напряжений в заготовках из алюминиевых сплавов // Современные технологии. Системный анализ. Модели-рование. 2016. № 1 (49). С. 52–56.
144. Багмутов В.П., Захаров И.Н., Денисевич Д.С. Особенно-сти решения связанных задач механики с трансформирующейся структурой // Известия Волгоградского государственного техниче-ского университета. 2014. Т. 10. № 23 (150). С. 95–98.
145. Багмутов В.П., Захаров И.Н., Денисевич Д.С. Особенно-сти решения технологических задач механики неоднородных ме-таллических тел со структурой, трансформирующейся в ходе тер-мосилового нагружения // Вестник Пермского национального по-литехнического университета. Механика. № 1. 2016. С. 5–25.
146. Влияние закалки на остаточные деформации деталей ле-тательных аппаратов из алюминиевых сплавов / А.С. Бачурин, К.Н. Бобин, К.А. Матвеев, Н.В. Курлаев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. 2013. № 3 (49). С. 119–123.
147. Жуков П.В. Расчет температурных полей и термических напряжений в толстостенном цилиндре при импульсном подводе тепла // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2013. № 3. С. 54–57.
148. Горбунов А.Д., Уклеина С.В. Расчет нестационарных тем-ператур и термических напряжений при вычислении коэффициен-та теплообмена, учитывающего излучение // Проблемы региональ-ной энергетики. 2016. № 1 (30). С. 78–85.
149. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
150. Ломакин В.А. Задача определения напряжений и дефор-маций в процессах термической обработки // Изв. АН. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение. 1959. №. 1. С. 103–110.
151. Ломакин В.А. Теоретическое определение остаточных напряжений при термической обработке металлов // Проблемы прочности в машиностроении. 1959. №. 2. С. 72–83.
152. Tanaka K., Iwasaki R., Sato Y. Analysis of transformation superplastic deformation in pure iron // Ingenieur – Archiv. 1984. Vol. 54. № 4. P. 309–320.
153. Tanaka K., Iwasaki R. A phenomenological theory of trans-formation superplasticity // Engineering Fracture Mechanics. 1985. Vol. 21. № 4. P. 709–720.
154. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. 16-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 544 с.
155. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на проч-ность деталей машин. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машинострое-ние, 1993. 639 с.
156. Теоретические и технологические основы производства составных опорных валков повышенной надежности / В.А. Нико-лаев, А.Ф. Пименов, Ю.Л. Гадецкий и др. // Вестник машиностро-ения. 1996. № 9. С. 14–16.
157. Бидерман В.Л., Фирсов В.Т., Гречушкин Г.М. Расчет напряженного состояния прессовых соединений, полученных пу-тем тепловой сборки // Проблемы прочности. 1986. №. 10. С. 112–116.
158. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопластической контактной деформации. М.: Маши-ностроение, 1986. 224 с.
159. Дувидсон И.А. Об одном методе определения напряжен-но-деформированного состояния в соединениях с натягом // Про-блемы прочности. 1984. №. 12. С. 103–108.
160. Абрамов И.В., Турыгин Ю.В. МКЭ для расчета напря-женного состояния деталей соединений с автофретированными охватывающими деталями // Проблемы прочности. 1987. №. 3. С. 105–108.
161. Выбор величины натяга крупных пресовых соединений с учетом технологии их изготовления / В.Т. Фирсов, Г.М. Гречуш-264кин, Н.А. Стецюк и др. // Вестник машиностроения. 1987. №. 3. С. 30–31.
162. Kovacs A. Residual stresses in thermally loaded shrink fits // Period. Polytechn. Mech. 1996. Vol. 40. № 2. P. 103–112.
163. On a method to determine stress intensity factors of cylinder with penny-shaped crack / C. Baozhong, L. Zhounghua, D. Shanjun, X. Yujun // J. Fashun Petrol Inst. 1999. Vol. 19. № 2. P. 62–65.
164. Морозов Е.М. Механика упругопластического разруше-ния: Основы механики разрушения. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 352 с.
165. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения твердых тел: курс лекций. СПб.: Профессия, 2002. 320 с.
166. Вычислительные методы в механике разрушения / Под ред. С. Алтури: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 505 с.
167. Плюминаж Г. Механика упругопластического разруше-ния. Пер. с англ. М.: Мир, 1993. 450 с.
168. Механика разрушений и прочность материалов: Спра-вочное пособие / Под ред. В.В. Панасюка. Киев: Наукова думка, 1988. Т.4. 679 с.
169. Дарчук А.И. Приближенное определение коэффициента интенсивности напряжений при наличии внутренних напряжений // Физ.-хим. механика материалов. 1984. №. 6. С. 108–111.
170. Исследование и внедрение способа, обеспечивающего повышение стойкости составных прокатных валков / В.Т.Фирсов, С.А. Балуев, Т.Н. Побежимова, Г.М. Гречушкин // Тяжелое маши-ностроение. 1991. №. 5. С. 24–25.
171. Оценка трещиностойкости металла и расчет критическо-го размера дефекта бандажей крупных составных опорных валков / О.И. Романив, Ю.А. Грушко, Н.А. Адамова и др. // Физ.-хим. ме-ханика материалов. 1990. №. 2. С. 61–68.
172. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элемен-тов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. 215 с.
173. Морозов Е.М., Муйземнек А.Ю., Шадский А.С. ANSYS в руках инженера. Механика разрушения. М.: Ленанд, 2010. 456 с.
174. Leung A.Y.T., Su R.K.L. Now– level finite element study of axisymmetric cracks // Int. J. Fract. 1998. Vol. 89. № 2. P. 193–203.
175. Остсемин А.А., Платонов А.Д., Кравец П.Я. Определение коэффициентов интенсивности напряжений для образца методом конечных элементов // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. № 2. С. 46–49.
176. Морозов Е.М., Костенко П.В. Метод сечений для расчета натурных деталей с трещинами // Заводская лаборатория. 1999. Т. 65. №. 7. С. 31–34.
177. Злочевский А.Б., Островский А.Б. Определение коэффи-циента интенсивности напряжений для поверхностных трещин методом сечений // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. №. 5. С. 29–32.
178. ГОСТ 25.506–85. Сталь. Методы испытаний и оценки вязкости разрушения. М.: Издательство стандартов, 1985. 61 с.
179. Трещиностойкость материала крупных опорных валков прокатных станов / В.А. Зазуляк, А.М. Легун, С.Е. Ковчик, А.И. Дарчук // Физ.-хим. механика материалов. 1984. №. 5. С. 95–96.
180. Белкин М.Я., Шашко А.Я., Харченко В.Д. Влияние макро-структуры на трещиностойкость валковой стали 9ХФ // Физ.-хим. механика материалов. 1984. №. 5. С. 96–97.
181. Лешковцев В.Г., Покровский А.М., Бойков В.Н. Матема-тическое моделирование процессов превращения переохлажденно-го аустенита в эвтектоидных сталях // Металловедение и термиче-ская обработка металлов. 1988. № 1. С. 17–19.
182. Вафин Р.К., Покровский А.М., Лешковцев В.Г. Прочность термообрабатываемых прокатных валков. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 264 с.
183. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов: Пер. с англ. М.: Наука, 1986. 232 с
184. Физические свойства металлов и сплавов / Под ред. Б.Г. Лившица. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Металлургия, 1980. 320 с.
185. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. 8-е изд., перераб. и испр. М.: Изд-во: Оникс, 2006. 512 с.
186. Лешковцев В.Г. Покровский А.М., Тарасов И.А. Влияние напряжений на структурные превращения в стали 75Х2ГНМФ // Металловедение и термическая обработка металлов. 1991. № 2. С. 19–21.
187. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет напряжений в бандаже опорного валка прокатного стана «5000» при ускоренной нормализации // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1988. № 9. С. 82–85.
188. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Ползучесть стали с не-стабильным фазовым составом // Вестник МГТУ. 1991. № 1. С. 42–46.
189. Сопротивление деформации и пластичность стали ШХ15 // Обработка металлов давлением: Межвуз. сб. Свердловск: Изд-во УПИ им. С.М. Кирова, 1979. Вып. 6. С. 17–23.
190. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползу-честь. М.: Наука, 1970. 222 с.
191. Термопрочность деталей машин / Под ред. И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1975. 456 с.
192. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
193. Inoue T., Ranieski B. Determination of thermal-hardening stress in steels by use thermoplasticity theory // Journal of the mecha-nics and physics of solid. 1978. Vol. 26. № 3. P. 187–212.
194. Owen D.R.J., Hinton E. Finite element in plasticity: Theory and Practice. Swansea: Pineridge Press. 1980. 594 p.
195. Расчеты на прочность в машиностроении / Под ред. С.Д. Пономарева. М. : Машгиз, 1958. Т. 2. 974 с.
196. Цыбенко А.С., Идесман А.В. Алгоритм решения задачи неизотермической термопластичности на основе МКЭ // Проблемы прочности. 1983. № 6. С. 38–42.
197. Сиратори М., Миеси Т., Мацусита Х. Вычислительная механика разрушения: Пер. с яп. М.: Мир, 1986. 336 с.
198. Слепян Л.И. Механика трещин. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Судостроение, 1990. 296 с.
199. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 416 с.
200. Захаров М.Н., Лукьянов В.А. Прочность сосудов и трубо-проводов с дефектами стенок в нефтегазовых производствах. М.: ГУП изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 216 с.
201. Покровский А. М. Расчет температурного поля в прокат-ных валках при индукционной закалке // Вестник МГТУ. Машино-строение. 1997. № 2. С 34–41.
202. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет напряжений в закаленных осесимметричных деталях, соединенных прессовой посадкой // Известия АН. Механика твердого тела. 1994. № 4. С. 71–76.
203. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
204. Покровский А.М. Численное решение нелинейного урав-нения нестационарной теплопроводности для цилиндра конечной длины методом конечных разностей // Изв. вузов. Машинострое-ние. 1988. № 6. С. 84–88.
205. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукцион-ного нагрева. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
206. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г., Песков Ю.А. Некоторые вопросы численного решения нелинейных задач нестационарной теплопроводности // Проблемы механики и теплообмена в косми-ческой технике. М.: Машиностроение, 1982. С. 242–249.
207. Кобяков И.В., Побежимова Т.И. Распределение и изме-нение температуры по сечению прокатных валков в процессе непрерывно-последовательной закалки при нагреве т.п.ч. // Тяже-лое машиностроение. 1962. № 10. С. 20– 22.
208. Покровский А.М., Лешковцев В.Г. Расчетное определение структуры и твердости прокатных валков после индукционной за-калки // Металловедение и термическая обработка металлов. 1997. № 9. С. 31–34.
209. Разработка метода контроля закалочных напряжений и апробирование его в промышленных условиях: Отчет о НИР (про-межуточный) / ВНИИметмаш. 706-5; № ГР 01880031593; Инв. № 0289.0071764. М., 1988. 82 с.
210. Лешковцев В.Г., Покровский А.М. Расчет прессовой по-садки составных цилиндров // Вестник машиностроения. 1999. № 5. С. 13–15.
211. Иосилевич Г.Б. Детали машин. М.: Машиностроение, 1988. 368 с.
212. Покровский А.М., Лешковцев В.Г. Расчет напряжений в прокатных валках при индукционной закалке // Изв. вузов. Черн. металлургия. 1998. № 7. С. 31–34.
213. Pokrovsky A. An Elastic-visco-plastic analysis of stresses in rull under inductive hardening // Proc. Of 6th Int. Symp. on Creep and Coupled Processes. Bialystok (Poland). 1998. P. 391–395.
214. Сулейманов М.А. Сопоставление эпюр твердости и оста-точных напряжений в валках холодной прокатки, закаленных ТПЧ в подвижном индукторе // Остаточные напряжения в заготовках и деталях крупных машин / Под ред. Ю.Н.Михайлова. Свердловск: НИИтяжмаш Уралмашзавода, 1971. С. 129–136.
215. Вафин Р.К., Лешковцев В.Г. Основы механики разруше-ния: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1989. 42 с.
216. Покровский А.М. Анализ трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке // Zeszyty Naukowe Politechniki Bialostockiej: Nauki Techniczne, 2001. № 137: Mechanika. Z. 24. P. 179–184.
217. Покровский А.М., Лешковцев В.Г., Земсков А.А. Оценка трещиностойкости прокатных валков при индукционной закалке // Вестник машиностроения. 2001. № 10. С. 56–60.
218. Покровский А.М., Лешковцев В.Г., Земсков А.А. Оценка трещиностойкости бандажированных прокатных валков // Вестник машиностроения. 2003. № 9. С. 44–48.
219. Покровский А.М. Расчет термонапряжений при электро-нормализации композитных прокатных валков // Производство проката. 2007. № 9. С. 39–45.
220. Покровский А.М., Полушин А.А. Расчет термонапряжений в стальных прокатных валках при индукционной закалке ТПЧ // Производство проката. 2009. № 5. С. 32–40.
221. Покровский А.М., Полушин А.А. Компьютерное модели-рование физико-механических процессов, протекающих при тер-мообработке опорных прокатных валков // Проблемы черной ме-таллургии и материаловедения. 2010. № 3. С. 1–6.
222. Моделирование структурного состояния и напряжений в прокатных валках при закалке с индукционным нагревом / А.М. Покровский, В.Г. Лешковцев, А.А. Полушин, Е.Б. Бочектуева // Металловедение и термическая обработка металлов. 2010. № 9. С. 40–43.
223. Покровский А.М. Расчет НДС в цельнокованых и биме-таллических прокатных валках при термической обработке // Из-вестия вузов. Машиностроение. 2012. № 4. С. 35-41.
224. Покровский А.М. Расчет остаточных напряжений в би-металлических опорных прокатных валках после термической об-работки // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Серия "Машинострое-ние". 2012. Спец. выпуск № 6 "Современные проблемы приклад-ной механики, динамики и прочности машин". С. 186–196.
225. Покровский А.М. Сравнительный анализ долговечности цельнокованых и биметаллических опорных прокатных валков // Металлург. 2013. № 10. С. 71–75.
226. Покровский А.М., Рыжиков А.В. Численное моделирова-ние температурно-структурного состояния биметаллического про-катного валка в процессе его наплавки // Известия вузов. Машино-строение. 2015. № 2. С. 22–28.
227. Покровский А.М., Рыжиков А.В. Математическое моде-лирование температурного и фазово-структурного состояний при наплавке биметаллического прокатного валка // Машиностроение и инженерное образование. 2016. № 1. С. 60–69.
228. Покровский А.М., Рыжиков А.В., Суренский Е.А. Чис-ленное определение остаточных напряжений в биметаллическом прокатном валке после наплавки // Машиностроение и инженерное образование. 2016. № 2. С. 24–34.