Применение функций чувствительности в задачах математического моделирования систем с распределенными параметрами. Часть 1

Рассмотрены вопросы применения функций чувствительности к различным задачам, возникающим в инженерной практике при проектировании технических систем, описываемых уравнениями в частных производных.

Для студентов старших курсов, обучающихся по специальности "Прикладная математика". Методические указания могут быть использованы при выполнении курсовых и дипломных работ.

Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Список литературы

1. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.: Мир,1988.
2. Крысько В.А., Павлов С.П. Оптимизация формы термоупругих тел. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000.
3. Городецкий Ю.И. Функции чувствительности и динамика сложных механических систем. Н. Новгород: Изд-во НГУ, 2006.
4. Артюхин Е.А. Анализ чувствительности и планирование эксперимента в задачах идентификации процессов обобщенной теплопроводности / В сб. «Тепломассообмен – 7». Минск: ИТМО АН БССР, 1984. Т. 7. С. 81–85.
5. Бушуев А.Ю., Горский В.В. // Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 61, № 6. С. 1014–1018
6. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.
7. Сиразетдинов Т.К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем. М.: Машиностроение, 1988.
8. Чичинадзе В.К. Решение невыпуклых задач оптимизации. М.: Наука, 1968.
9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
10. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Изд-во ЛКИ, 2007.
11. Соболь И.М. Многокритериальная интерпретация метода регуляризации некорректных задач // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1986. Т. 26, № 6
12. Бойко О.А., Зеркаль С.М., Иткина Н.Б. Применение методов планирования эксперимента при решении обратных коэффициентных задач теплопереноса // Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН. Препринт № 125, янв. 2004.
13. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатулев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977.
14. Денисов В.И., Попов А.А. Пакет программ оптимального планирования эксперимента. М.: Финансы и статистика, 1986.
15. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. М.: Машиностроение,1979.
16. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.
17. Романовский М.Р. О концептуальных алгоритмах анализа экспериментальных данных // Инженерно-физический журнал. 1980. Т. 34, № 2. С. 236–241.
18. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Дрофа, 2006
19. Будачова Я. Метод конечных элементов для решения некоторых задач теплопроводности // Инженерно-физический журнал. 1977. Т. 33, № 4. С. 127–134.
20. Замула Г.Н., Иванов С.Н., Тесленко С.Ф. Применение метода конечного элемента для расчета нестационарных температур в сечении тонкостенных конструкций // Ученые записки ЦАГИ. 1982. Т.XIII, № 1. С. 47–56.
21. Алифанов О.М, Михайлов В.В. Определение тепловых нагрузок по данным измерений температуры в твердом теле // Теплофизика высоких температур. 1983. Т. 21, № 5. С. 944–951.
22. Успенский А.Б. Обратные задачи математической физики – анализ и планирование экспериментов / В кн.: Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука, 1981. С. 199–242.
23. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975.
24. Артюхин Е.А., Будник С.А. Оптимальное планирование измерений при расчетно-экспериментальном определении характеристик теплового нагружения // Инженерно-физический журнал. 1985. Т. 49, № 6. С. 971–976.