Численное моделирование разреженной плазмы

Издание посвящено изучению физических процессов, протекающих в рабочей камере высокочастотного разряда низкого давления геликонного типа и в коаксиальном магнитоплазменном ускорителе. Сформулирована приближенная математическая модель физических процессов в геликонном источнике низкотемпературной разреженной плазмы, которая позволяет решить самосогласованную задачу нахождения математических связей между вкладываемой мощностью, параметрами плазмы и электромагнитными полями, возбуждаемыми в цилиндрически симметричном высокочастотном источнике плазмы. Построена приближенная математическая модель импульсного коаксиального магнитоплазменного ускорителя, позволяющая выполнить расчет его основных электрофизических характеристик.

Для студентов и аспирантов физико-технических специальностей университетов. Может быть полезно научным сотрудникам и инженерам в области астрофизики, систем управляемого термоядерного синтеза, наноэлектроники и физики газовых разрядов.

Список литературы

1. Райзер Ю. П. Физика газового разряда. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1992. 536 с.
2. Rose F. E., Taylor M. T., Bowers R. Low-frequency magnetoplasma resonances in sodium // Phys. Rev. 1962. Vol. 127. P. 1122–1124.
3. Harding G. N., Thonemann P. C. A study of helicon waves in indium // Proc. Phys. Soc. 1965. Vol. 85. P. 317–328.
4. Lehane J. A., Thonemann P. C. An experimental study of helicon wave propagation in a gaseous plasma // Proc. Phys. Soc. 1965. Vol. 85. P. 301–316.
5. Boswell R. W. Plasma production using a standing helicon wave // Phys. Lett. 1970. Vol. 33A. P. 457–458.
6. Boswell R. W. Very efficient plasma generation by whistler waves near the lower hybrid frequency // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1984. Vol. 26. P. 1147–1162.
7. Chen F. F. Plasma ionization by helicon waves // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1991. Vol. 33. P. 339–364.
8. Boswell R. W., Chen F. F. Helicons, the early years // IEEE Trans. Plasma Sci. 1997. Vol. 25. P. 1229–1244.
9. Chen F. F., Boswell R. W. Helicons, the past decade // IEEE Trans. Plasma Sci. 1997. Vol. 25. P. 1245–1257.
10. Александров А. Ф., Бугров Г. Э., Воробьев Н. Ф. и др. Высокочастотные источники плазмы низкой мощности // Прикладная физика. 1995. № 1. С. 3–22
11. Shamrai K., Alexandrov A., Bougrov G. et al. Quasistatic plasma sources: Physical principles, modelling experiments, application aspects // Journal de Physique IV. 1997. Vol. 7 (C4). P. 365–381.
12. Александров А. Ф., Воробьев Н. Ф., Кралькина Е. А., Обухов В. А., Рухадзе А. А. Теория квазистатических плазменных источников // ЖТФ. 1994. Т. 64, № 11. С. 53–58.
13. Александров А. Ф., Бугров Г. Э., Вавилин К. В., Керимова И. Ф., Кралькина Е. А., Павлов В. Б., Плаксин В. Ю., Рухадзе А. А. Исследование индуктивного ВЧ-разряда как самосогласованной системы. VII–I // Прикладная физика. 2006. (VII) Т. 5. С. 39–46; (VI) Т. 5. С. 33–38; (V) Т. 4. С. 54–59; (IV) Т. 2. С. 41–46; (III) 2006. Т. 1. С. 36–42; (II) 2005. Т. 5. С. 72–78; (I) 2005. Т. 4. С. 70–74.
14. Chen F. F. Helicon discharges and sources: a review // Plasma Sources Sci. Technol. 2015. Vol. 24. P. 014001–25.
15. Чен Ф. Введение в физику плазмы. М.: Мир, 1987. 398 с.
16. Charles C., Boswell R. W. Laboratory evidence of a supersonic ion beam generated by a current-free “helicon” double-layer // Physics of Plasmas. 2004. Vol. 11. P. 1706–1714.
17. Chen F. F., Amush D. Generalized theory of helicon waves. I. Normal modes // Plasma Phys. 1997. Vol. 4. P. 3411–3421.
18. Rayner J., Cheethan A. Helicon modes in a cylindrical plasma source // Plasma Sci. Techn. 1999. Vol. 8. P. 79–87.
19. Гинзбург В.Л., Рухадзе А. А. Волны в магнитоактивной плазме. М.: Наука, 1975. 254 с.
20. Александров А. Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А. А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. шк., 1988. 423 с.
21. Gao Z., Yu-Qing X., Chao M. et al. Characterization of plasma in a short-tube helicon source // Acta Phys. Sin. 2014. Vol. 63. P. 235202–7.
22. Takahashi K., Motomura T., Ando A., Kasashima Y., Kikunaga K., Uesugi F., Hara S. Transport of a helicon plasma by a convergent magnetic field for high speed and compact plasma etching // Journal of Physics D: Applied Physics. 2014. Vol. 47. P. 425201–9
23. Light M., Chen F. F., Colestock P. L. Quiescent and unstable regimes of a helicon plasma // Plasma J. Sci. Techn. 2002. Vol. 11. P. 273–278.
24. Sakawa Y., Takino Т., Shoji T. Contribution of slow waves on production of highdensity plasmas by m=0 helicon waves // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 4759–4766.
25. Matsuoka T., Rudenko T. S., Funaki I. et al. One dimensional modeling of radio frequency electric field penetration into magnetized plasmas // Japanese Journal of Applied Physics. 2012. Vol. 51. P. 096201–8.
26. Арсенин А. В., Лейман В. Г., Тараканов В. П. Численное моделирование высокочастотного индукционного разряда с нейтральным контуром (NLD) // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2003. № 4. С. 19–29.
27. Александров А. Ф., Бугров Г. Э., Вавилин К. В., Керимова И. К., Кондранин С. Г., Кралькина Е. А., Павлов В. Б., Плаксин В. Ю., Рухадзе А. А.Cамосогласованная модель ВЧ индуктивного источника плазмы, помещенного во внешнее магнитное поле // Физика плазмы. 2004. Т. 30, № 5. С. 434–449.
28. Kudrin A. V., Es’kin V. A. Whistler wave propagation in a bounded collisional magnetoplasma // Physica Scripta. 2006. Vol. 74, No. 4. P. 425–438.
29. Kudrin A. V., Es’kin V.A., Krafft C., Zaboronkova T. M. Whistler wave excitation by a loop antenna in a bounded collisional magnetoplasma // Physica Scripta. 2008. Vol. 77, No. 5. P. 055501–11.
30. Еськин В. А., Заборонкова Т. М., Кудрин А. В. Волны свистового диапазона, направляемые дактами с повышенной плотностью в столкновительной магнитоактивной плазме // Изв. вузов. 2008. Т. 51, № 1. С. 31–49.
31. Еськин В. А., Кудрин А. В. Возбуждение волн свистового в столкновительной магнитоактивной плазме при наличии дактов с повышенной плотностью // Физика плазмы. 2009. Т. 35, № 9. С. 834–845.
32. Еськин В. А., Кудрин А. В. Стационарная структура высокочастотного разряда, поддерживаемого распределенным электромагнитным источником при наличии внешнего магнитного поля // ЖЭТФ. 2010. Т. 137, № 4. С. 797–806.
33. Shinohara S., Nishida H., Tanikawa T. et al. Development of electrodeless plasma thrusters with high-density helicon plasma sources // IEEE Transactions on Plasma Science. 2014. Vol. 42. P. 1245–1254.
34. Charles C., Boswell R. W., Takahashi K. Investigation of radiofrequency plasma sources for space travel // Plasma Phys. and Contr. Fusion. 2012. Vol. 54. P. 124021–29
35. Donnelly V. M., Kornblit A. Plasma etching: Yesterday, today and tomorrow // J. Vac. Sci. Technol. A. 2013. Vol. 31 (5). P. 050825–2.
36. Chen F. F., Blackwell D. D. Upper limit to Landau damping in helicon discharges // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82. P. 2677–2680.
37. Miljak D. G., Chen F. F. Helicon wave excitation with rotating antenna field // Plasma Sources Sci. Technol. 1998. Vol. 7. P. 61–74.
38. Shinohara S., Hada T., Motomura T., Tanaka K., Tanikawa T., Toki K., Tanaka Y., Shamrai K. P. Development of high-density helicon plasma sources and their applications // Phys. Plasmas. 2009. Vol. 16. P. 057104–4.
39. Virko V. F., Kirichenko G. S., Shamrai K. P. Geometrical resonances of helicon waves in an axially bounded plasma // Plasma Sources Sci. Technol. 2002. Vol. 11. P. 10–26.
40. Chevalier G., Chen F. F. Experimental modeling of inductive discharges // J. Vac. Sci. Technol. A. 1993. Vo l . 11. P. 1165–1171.
41. Брагинский О. В., Васильева А. Н., Ковалев А. С. Геликонный источник плазмы // Микроэлектроника. 2002. Т. 31, № 6. С. 403–407.
42. Guo X. M., Scharer J., Mouzouris Y., Louis L. Helicon experiments and simulations in nonuniform magnetic field configurations // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 3400–3407.
43. Blackwell D. D., Madziwa T. G., Arnush D., Chen F. F. Evidence for Trivel-piece-Gould modes in a helicon discharge // Phys. Rev. Lett. 2002. Vo l . 88. P. l45002–4.
44. Вавилин К.В., Плаксин В. Ю., Ри М. Х., Рухадзе А. А. Радиочастотные источники плазмы малой мощности для технологических приложений. II. Источники плазмы в условиях аномального скин-эффекта // ЖТФ. 2004. Т. 74. С. 25–34.
45. Рухадзе А. А., Вавилин К. В. Геликонный источник плазмы в ионно-звуковой области частот // Физика плазмы. 2007. Т. 33, № 9. С. 859–864.
46. Lieberman M. A., Lichtenberg A. J. Principles of plasma discharges and materials processing. New York: John Wiley, 1994. 572 p.
47. Райзер Ю. П., Шнейдер М. Н., Яценко Н. А. Высокочастотный емкостной разряд. Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Наука, 1995. 320 c
48. Virko V. F., Slobodyan V. M., Shamrai K. P. et al. Helicon discharge excited by a planar antenna in a bounded volume // Problems of Atomic Science and Technology. 2014. Vol. 6. P. 130–136.
49. Light M., Chen F. F. Helicon wave excitation with helical antennas // Phys. Plasmas. 1995. Vol. 2. P. 1084–1093.
50. Blackwell D. D., Madziwa T. G., Arnush D., Chen F. F. Evidence for Trivelpiece-Gould modes in a helicon discharge // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 145002–4.
51. Arnush D. The role of Trivelpiece-Gould waves in antenna coupling to helicon waves // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7. P. 3042–3050.
52. Miljak D. G., Chen F. F. Density limit in helicon discharges // Plasma Sourc-es Sci. Technol. 1998. Vol. 7. P. 537–549.
53. Blackwell D. D., Chen F. F. Time-resolved measurements of the EEDF in a helicon plasma // Plasma Sources Sci. Technol. 2001. Vol. 10. P. 226–235.
54. Chen F. F. The low-field density peak in helicon discharges // Phys. Plasmas. 2003. Vol. 10. P. 2586–2592.
55. Shinohara S. Characteristics of a large volume, helicon plasma source // Phys. Plasmas. 2005. Vol. 12. P. 044502–5.
56. Kinder R. L., Kushner M. J. Noncollisional heating and electron energy distributions in magnetically enhanced inductively coupled and helicon plasma sources // J. Appl. Phys. 2001. Vol. 90. P. 3699–3712.
57. Kinder R. L., Kushner M.J. Wave propagation and power deposition in magnetically enhanced inductively coupled and helicon plasma sources // J. Vac. Sci. Technol. A. 2001. Vol. 19. P. 76–86.
58. Kinder R. L., Ellingboe A. R., Kushner M. J. H- to W-mode transitions and properties of a multimode helicon plasma reactor // Plasma Sources Sci. Technol. 2003. Vol. 12. P. 561–575.
59. Guo X., Scharer J. E., Mouzouris Y., Louis L. Helicon experiments and simulations in nonuniform magnetic field // Physics of Plasmas. 1999. Vol. 6. P. 3400–3407.
60. Tysk S. M., Denning С. М., Scharer J. E., Akhtar K. Optical wave measurements and modeling of helicon plasmas for a wide range of magnetic fields // Phys-ics of Plasmas. 2004. Vo l. 11. P. 878–887.
61. Сазонтов В. А., Семенов В. Е., Смирнов А. И. Одномерная модель геликонного разряда // Физика плазмы. 2007. Т. 33, № 11. С. 1048–1056.
62. Chen W., Sugita K., Morikawa Y., Yasunami S., Hayashi T., Uchida T. Application of magnetic neutral loop discharge plasma in deep silica etching // J. Vac. Sci. Technol. A. 2001. Vo l . 19. P. 2936–2940.
63. Сыргин В. К., Кондыба П. Е. Источник плазмы высокой плотности // Изв. вузов. Электроника. 2000. № 4–5. С. 114–117
64. Кралькина Е. А. Индуктивный высокочастотный разряд низкого давления и возможности оптимизации источников плазмы на его основе // УФН. 2008. Т. 178. С. 519–540.
65. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.
66. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика; Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1979. 528 с.
67. Афанасьев Ю. В., Гамалий Е. Г., Розанов В. Б. Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы // Труды ФИАН АН СССР. 1982. Т. 134. С. 10–31.
68. Тихонов А. И., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 742 с.
69. Fertig M., Dohr A., Fruhauf H. H. Transport coefficient for high temperature nonequilibrium air flows // AIAA Paper. 1998. Vo l . 98. P. 2937–23.
70. Бычков К. В., Холтыгин А. Ф. Элементарные процессы в астрофизической плазме. М.: Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга, 2008. 199 с.
71. Кралькина Е. А. Особенности энерговклада в пространственно ограниченные ВЧ индуктивные источники плазмы низкого давления: дис. … д-ра физ.- мат. наук. М.: Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, 2008. 301 с.
72. Радциг А. А., Смирнов Б. М. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980. 241 с.
73. Четверушкин Б. Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука, 1985. 303 с.
74. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. 686 с.
75. Фортов В. Е., Храпак А. Г., Храпак С. А., Молотков В. И., Петров О. Ф. Пылевая плазма // УФН. 2004. Т. 174. С. 495–544.
76. Сысун В. И. Источники плазмы высокой плотности на основе индукционно-связанного разряда // Изв. вузов. Электроника. 2000. № 4. С. 1–31.
77. Никифоров А. Ф., Новиков В. Г., Уваров В. Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчeта росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
78. Бельков С.А., Гаспарян П. Д., Кочубей Ю. К., Митрофанов Е. И. Модель среднего иона для расчета состояния многозарядной нестационарной неравновесной плазмы // ЖЭТФ. 1997. Т. 111, вып. 2. С. 496–513
79. Бельков С. А., Бондаренко С. В., Митрофанов Е. И. Уравнение состояния вещества в модели среднего иона для лазерной плазмы // Квантовая электро-ника. 2000. Т. 30, № 11. С. 963–969.
80. Алексенко О. В., Мирошниченко В. И., Мордик С. Н. Пространственное распределение потерь ВЧ электромагнитного поля в плазменном источнике геликонного типа // Физика плазмы. 2014. Т. 40, № 8. С. 764–770.
81. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей: Справ. книга. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние. 1986. 488 с.
82. Цаглов А. И., Лоян А. В., Кошелев Н. Н., Рыбалов О. П. Результаты испытаний безэлектродного электрореактивного двигателя малой мощности с ВЧ ионизацией РТ // Авиационно-космическая техника и технология. 2012. № 8. С. 212–217.
83. Shinohara S., Tanikawa T., Hada T. et al. High-density helicon plasma sources: basics and application to electrodeless electric propulsion // Fusion Science and Technology. 2013. Vol. 63 (1T). P. 164–167.
84. Chen F. F. Ion ejection from a permanent-magnet mini-helicon thruster // Physics of Plasmas. 2014. Vol. 21. P. 093511–5.
85. Shabshelowitz A., Gallimore A. D., Peterson P. Y. Performance of a helicon Hall thruster operating with Xenon, Argon and Nitrogen // Journal of Propulsion and Power. 2014. Vol. 30. P. 664–671
86. Сивков А. А., Исаев Ю. Н., Васильева О. В., Купцов А. М. Математическое моделирование коаксиального магнитоплазменного ускорителя // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317, № 4. URL: http://www.lib.tpu.ru/fulltext/v/Bulletin_TPU/2010/v317/i4/16.pdf (дата обращения 10.04.15).
87. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 661 c.
88. Жуков Б. Г., Резников Б. И., Куракин Р. О., Розов С. И. Влияние плотности газа на движение свободного плазменного поршня в канале рельсотрона // ЖТФ. 2007. Т. 77, вып. 7. С. 43–49.
89. Дьяков Б. Б., Резников Б. И. Абляция электродов при электродинамическом ускорении // ЖТФ. 1989. Т. 59, вып. 6. С. 148–150.
90. Александров А. Ф., Вавилин К. В., Кралькина Е. А. и др. Исследование параметров плазмы ВЧ индуктивного источника плазмы диаметром 46 см. Ч. I: Параметры плазмы в области скин-слоя // Прикладная физика. 2013. № 5. С. 34–37; Ч. II: Математическое моделирование параметров плазмы индуктивного и гибридного ВЧ-разрядов // Прикладная физика. 2014. № 1. С. 9–11; Ч. III: Эффективность вложения мощности // Прикладная физика. 2014. № 2. С. 17–20
91. Мордик С. Н., Возный В. И., Мирошниченко В. И., Нагорный А. Г., На-горный Д. А., Сторижко В. Е., Шульга Д. П. Геликонный источник ионов в режиме высокой плотности плазмы // Вопросы атомной науки и техники. 2006. № 5. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения (5). С. 208–211.
92. Кузенов В. В., Рыжков С. В. Отдельные элементы физико-математической модели геликонного разряда // Прикладная физика. 2015. № 2. С. 37–44.
93. Kuzenov V. V., Frolko P. A. Approximated Model of the Coaxial Pulsed Plasma Thruster // 5th International Workshop on Computer Science and Engineering: Information Processing and Control Engineering, WCSE2015-IPCE. P. 48–53.
94. Кузенов В. В., Рыжков С. В., Фролко П. А., Шумаев В. В. Математическая модель импульсного плазменного двигателя с предионизацией геликонным разрядом // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: https://www.mai.ru/upload/iblock/24a/kuzenov-ryzhkov-shumaev-frolko_rus.pdf (дата обращения 12.04.2015).
95. Kuzenov V. V., Polozova T. N., Ryzhkov S. V. Numerical Simulation of pulsed plasma thruster with a preionization helicon discharge // Problems of Atomic Science and Technology. 2015. No. 4 (98). P. 49–52.
96. Полозова Т. Н. Исследование разряда геликонного типа для применения в машиностроении, медицине и материаловедении // Молодежный научно-технический вестник. 2015. № 10. http://sntbul.bmstu.ru/doc/815572.html (дата обращения 17.04.2015).
97. Кузенов В. В., Лебо А.И., Лебо И.Г., Рыжков С.В. Физико-математические модели и методы расчета воздействия мощных лазерных и плазменных импульсов на конденсированные и газовые среды. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. 328 с.