Анализ колебаний консервативных нелинейных систем с одной степенью свободы

Представлены системы с зазорами и системы с упругими элементами, имеющими начальные напряжения. Подробно рассмотрено построение кусочно-линейной силовой характеристики таких систем. Даны методы получения зависимости частоты колебаний от амплитуды на основе как точного решения по методу припасовывания, так и приближенного решения с помощью прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем.

Для студентов 3-го курса механических специальностей МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих первую часть курсов «Аналитическая динамика и теория колебаний» и «Теория механических колебаний».

Список литературы

1. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высш. шк., 1980. 408 с.
2. Блакьер О. Анализ нелинейных систем: Пер. с фр. М.: Мир, 1965. 400 с.
3. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с.
4. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания: Пер. с англ. М.: Физматлит, 1960. 580 с.
5. Каудерер Г. Нелинейная механика: Пер. с нем. М.: Иностр. лит., 1961. 777 с.
6. Найфе А. Методы возмущений: Пер. с англ. М.: Мир. 1976. 455 с.
7. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991. 252 с.
8. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1976. 320 с.