Механика сплошной среды. В 4 томах. Том 4

Т. 4: Основы механики твердых сред

Четвертый том учебного пособия посвящен систематизированному изложению основ механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Рассмотрены классические модели и теории МДТТ: теория абсолютно твердого тела, теория упругости с малыми деформациями, основы теории оболочек, динамические задачи теории упругости, теория прочности, теория электромагнитоупругости, нелинейная теория упругости с конечными деформациями, теории линейной и нелинейной вязкоупругости, теория конечных вязкоупругих деформаций, основы теории конечных пластических деформаций, теория устойчивости. Представлены оригинальные модели сред с конечными деформациями. Особенность изложения состоит в том, что все модели твердых сред рассматриваются с единых термодинамических позиций в едином тензорно-инвариантном подходе. Представлены примеры решения классических задач МДТТ.

Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов старших курсов, изучающих такие дисциплины, как «Механика сплошных сред», «Механика деформируемого твердого тела», «Теория упругости и пластичности», «Динамика и прочность машин», «Сопротивление материалов», «Теория оболочек», «Строительная механика конструкций», и аспирантов математических, физических, естественно-научных кафедр университетов и технических вузов. Может быть полезно специалистам, занимающимся вопросами механики сплошных сред.

Список литературы

1. Александров А.Я., Соловьев Ю.И. Пространственные задачи теории упругости (применение методов теории функций комплексного переменного). М.: Наука, 1978.
2. Александров В.М., Чебаков М.И. Аналитические методы в контактных задачах теории упругости. М.: Физматлит, 2004.
3. Арутюнян Н.Х., Колмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. М.: Наука, 1983. 336 с.
4. Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи механики растущих тел. М.: Наука, 1991.
5. Бабкин А.В., Селиванов В.В. Прикладная механика сплошной среды: В 3 т. Т. 1. Основы механики сплошных сред / Под ред. В.В. Селиванова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 368 с.
6. Белоцерковский ОМ. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. 520 с.
7. Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. 448 с.
8. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. 304 с.
9. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. М.: Мир, 1999. 548 с.
10. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
11. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А. Механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2000. 256 с.
12. Горшков А.Г., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. М.: Наука, 2000. 216 с.
13. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: УРСС, 2002. 416 с.
14. Гриеолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. М.: Машиностроение, 1980. 411 с.
15. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды: Пер. с англ. М.: Мир, 1965. 455 с.
16. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990. 312 с.
17. Димитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1997. 368 с.
18. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление. М.: Высш, шк., 2001. 576 с.
19. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.
20. Димитриенко Ю.И. Асимптотическая теория многослойных тонких пластин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. №3. С. 86-100.
21. Димитриенко Ю.И., Минин В.В., Сыздыков Е.К. Численное моделирование процессов тепломассопереноса и кинетики напряжений в термодеструктирующих композитных оболочках // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17. №2. С. 44-60.
22. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 5. С. 3-20.
23. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели термомеханики. М.: Физматлит, 2002. 168 с
24. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. 512 с.
25. Зарубин В.С., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 360 с.
26. Ильюшин А.А. Пластичность. Ч. 1. Упруго-пластические деформации. М.: Изд-во МГУ, 2004. 388 с.
27. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.
28. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. Задачи и упражнения по механике сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1979. 200 с.
29. Ишлинский А.Ю., Ивлев ДД. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003.
30. Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости. Киев: Наукова думка, 1984. 320 с.
31. Коларов Л., Балтов А., Бончева И. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 304 с.
32. Колмогоров А.И., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Физматлит, 2006. 572 с.
33. Колосов Г.В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 224 с.
34. Коробейников С.И. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 262 с.
35. Лейбензон Л.С. Вариационные методы решения задач теории упругости. М.: Гостехиздат, 1943. 287 с.
36. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
37. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
38. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОГИЗ Гостехтеориздат, 1935. 675 с.
39. Малинин И.И. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.
40. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошной среды: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. 318 с.
41. Механика сплошных сред в задачах: В 2 т. Т. 1, 2 / Под ред. М. Э. Эглит. М.: Московский лицей, 1996. 394 с., 394 с.
42. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии // Теория пластичности. Сб. ст. М.: ИЛ, 1948. С. 57-69.
43. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 512 с.
44. Мусхелишвили Н. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 709 с.
45. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел: В 2 т. Т. 1. М.: ИЛ, 1954. 647 с. Т. 2. М.: Мир, 1969. 863 с.
46. Никифоровский В.С., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука СО, 1979. 272 с.
47. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
48. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978. 307 с.
49. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. 370с.
50. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. 431 с.
51. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 464 с.
52. Папкович П.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз, 1939. 640 с.
53. Петкевич В.В. Основы механики сплошных сред. М.: УРСС, 2001. 400 с.
54. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 169 с.
55. Победря Б.Е., Димитриенко Ю.И. Связанные задачи линейной термомеханики деформируемых твердых тел // Успехи механики. 1987. Вып. 10. № 2. С. 97-137.
56. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. М.: Наука, 1986. 232 с.
57. Попов Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. М.: Наука, 1986. 294 с.
58. Прагер В. Введение в механику сплошных сред: Пер. с нем. М.: Изд-во иностр, лит-ры, 1963. 312 с.
59. Проблемы механики деформируемых твердых тел и горных пород // Сб. ст. к 75-летию Е. И. Шемякина / Под ред. Д. Д. Евлева и Н. Ф. Морозова. М.: Физматлит, 2006. 864 с.
60. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.
61. Седов Л.И. Механика сплошной среды: В 2 т. Т. 1, 2. Спб.: Лань, 2004. 528 с., 560 с.
62. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм: Пер. с фр. М.: ГИФМЛ, 1961. 519 с.
63. Тимошенко С. П., Гере Дж. Механика материалов. М.: Мир, 1976. 669 с.
64. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с.
65. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
66. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошной среды: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. 576 с.
67. Уржумцев Ю.С., Максимов РД. Прогностика деформативности полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1975. 416 с.
68. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. 384 с.
69. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 407 с.
70. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Машгиз, 1963. 380 с.
71. Христианович С.А. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1981. 484 с.
72. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. М.: Наука, 1988. 190 с.
73. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
74. Шемякин Е.И. Введение в теорию упругости. М.: Изд-во МГУ, 1993. 93 с.
75. Яен Ю.И. Изгибно-крутильные деформации тонкостенных стержней открытого профиля. М.: Гостехиздат, 1952. 108 с.
76. Basar Y., Weichert D. Nonlinear Continuum Mechanics of Solids. Springer, 2000. 193 p.
77. Batra R.C. Elements of Continuum Mechanics. AIAA (American Institute of Aeronautics & Ast.), 2005. 325 p.
78. Bonet J., Wood R.D. Nonlinear Continuum Mechanics for Finite Element Analysis. Cambridge University Press, 1997. 246 p.
79. Borg S.F. Matrix Tensor Methods in Continuum Mechanics. World Scientific Pub. Co. Inc., 1990. 320 p.
80. Bowen R.M. Introduction to Continuum Mechanics for Engineers. Plenum Press, 1989. 298 p.
81. Chacon R.V., Rivlin R.S. Representation Theorems in the Mechanics of Materials with Memory. ZAMP, 1964. Vol. 15, 444 p.
82. Chakrabarty J. Theory of Plasticity. McGraw-Hill, New York, 1987.
83. Chadwick P. Continuum Mechanics: Concise Theory and Problems. Dover Publications, 1999. 200 p.
84. Coleman B.D. Thermodynamics of materials with memory // Arch. Rat. Meeh. Anal. 1964. Vol. 17. № 1. P. 1-46.
85. Das A.J. Tensors: The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics. Springer, 2007. 304 p.
86. Dimitrienko Yu.I. Termomechanics of Composites under High Temperatures. Kluwer Academic Publishers, 1999. 347 p.
87. Dimitrienko Yu.I. Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions. Kluwer Academic Publishers, 2002. 662 p.
88. Dimitrienko Yu.I. Nonlinear Continuum Mechanics and Large Inelastic Deformations. Springer, 2011. 746 p.
89. Dimitrienko Yu.I. Thermal stresses and heat mass-transfer in ablating composite materials 11 Int. Journ. of Heat Mass Transfer. 1995. Vol. 38. № 1. P. 139-146.
90. Dimitrienko Yu.I. Thermal Stresses in ablative composite thin-walled structures under intensive heat flows // Int. Journal of Engineering Science. 1997. Vol. 35. № 1. P. 15-31.
91. Dimitrienko Yu. I. Heat-mass-transport and thermal stresses in porous charring materials 11 Journal of Transport in Porous Media. 1997. Vol. 27. №2. P. 143-170.
92. Dimitrienko Yu.I. Modeling of mechanical properties of composite materials under high temperatures. Part 1. Matrix and fibres. Part 2. Unidirectional Composites 11 Int. Journal of Applied Composite Materials. 1997. Vol. 4. №4. P. 219-261.
93. Dimitrienko Yu.I. Thermomechanical behaviour of composite materials and structures under high temperatures. Part 1. Materials. Part 2. Structures // Composites. Part A: Applied Science and Manufacturing. 1997. Vol. 28A. P. 453-471.
94. Dimitrienko Yu.I. Effect of finite deformations on heat-mass transfer in elastomer ablating materials // Int. Journ. of Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 40. №3. P. 699-709.
95. Dimitrienko Yu.I. Internal heat-mass-transfer and stresses in thin-walled structures of ablating materials // Int. Journ. of Heat Mass Transfer. 1997. Vol. 40. №7. P. 1701-1711.
96. Dimitrienko Yu.I. Mechanics of porous media with phase transformations and periodical structure. Part 1. Method of asymptotic averaging. Part 2. Solutions of local and global problems // European Journal of Mechanics. A: Solids. 1998. V.17. №2. P. 305-337.
97. Dimitrienko Yu.I. A structural thermomechanical model of textile composite materials at high temperatures // Composite Science and Technology. 1999. Vol. 59. P. 1041-1053.
98. Dimitrienko Yu.I. Dynamic transport phenomena in porous polymer materials under impulse thermal effects // Journal of Transport in Porous Media. 1999. Vol. 35. №3. P. 299-326.
99. Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Effect of thermomechanical erosion on heterogeneous combustion of composite materials in high-speed flow 11 Combustion and Flame. 2000. Vol. 122. P. 211-226.
100. Dimitrienko Yu.I. Novel viscoelastic models for elastomers under finite strains 11 European Journal of Mechanics. A: Solids. 2002. Vol. 21. №2. P. 133-150.
101. Dimitrienko Yu.I., Dimitrienko I.D. Simulation of local transfer in periodic porous media 11 European Journal of Mechanics / B. Fluids. 2013. № 1. P. 174-179.
102. Ericksen J.L., Rivlin R.S. Large elastic deformations of homogeneous anisotropic elastic materials // Journ. Rational Meeh, and Anal. 1954. Vol. 3. № 3. P. 281-301.
103. Eringen A.C. Mechanics of Continuum. New York: Krieger Publ. Co., 1980. 592 p.
104. Godunov S.K., Romenskii E.I. Elements of Continuum Mechanics and Conservation Laws. Springer, 2003. 266 p.
105. Goldstein R.V., Entov V. M. Qualitative Methods in Continuum Mechanics. Longman Publishing Group, 1994. 296 p.
106. Gonzalez O., Stuart AM. A First Course in Continuum Mechanics (Cambridge Texts in Applied Mathematics). Cambridge University Press, 2007. 400 p.
107. Green A.E., Zerna W. Theoretical elasticity. Dover Publ. Inc., 1992. 457 p.
108. Gurtin M.E. Introduction to Continuum Mechanics (Mathematics in Science and Engineering). Academic Press, 1981. 265 p.
109. Gurtin M.E. Configurational Forces as Basic Concepts of Continuum Physics. Springer, 1999. 272 p.
110. Heinbockel J.H. Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics. Trafford Publishing, 2001. 432 p.
111. Hill R. Constitutive inequalities for isotropic elastic solids under finite strain // Proc. Roy. Soc., London. 1970. A314. P. 1519.
112. Hodge P.G. Plastic Analysis of Structures. Krieger Pub. Co., 1981. 425 p.
113. Holzapfel G.A. Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering. Wiley, 2000. 455 p.
114. Horne M.R. Plastic Theory of Structures. Pergamon Press, Oxford, 1979. 182 p.
115. Huber M.T. Teoria sprezystosci. Warszawa: Panstwowe Wydawnictwo Naukowe. 1954. 375 s.
116. Johnson W., Mellor P.B. Engineering Plasticity. Van Nostrand Reinhold, London, 1980. 646 p.
117. Liu I-Shih. Continuum Mechanics. Springer, 2002. 297 p.
118. Malvern L.E. An Introduction to Mechanics of Continuous Media. Inglewood Cliff: Prentice-Hall Inc., 1970. 713 p.
119. Marsden J.E., Hughes T.J.R. Mathematical Foundations of Elasticity. Dover Publications, 1994. 556 p.
120. Mase G.E. Continuum Mechanics for Engineers. CRC, 1999. 377 p.
121. McDonald P.H. Continuum Mechanics. PWS Series in Engineering. PWS Pub. Co., 1995. 640 p.
122. Multiscaling in Molecular and Continuum Mechanics: Interaction of Time and Size from Macro to Nano / Ed. G.C. Sih. Springer, 2006. 478 p.
123. Noll W. The Foundations of Mechanics and Thermodynamics: Selected papers. Berlin: Springer-Veriag, 1974. 458 p.
124. Nowacki W.K. Stress Waves in Non-Elastic Solids. Pergamon Press, Oxford, 1977. 350 p.
125. Odqvist F.K.G. Mathematical Theory of Creep and Creep Rupture. Oxford: At the Clarendon Press. 1974. 200 p.
126. Owen D.R.J., Hinton E.J. Finite Elements in Plasticity: Theory and Practice. Pineridge Press, Swansea, 1980. 594 p.
127. Pao Y.H. Electromagnetic forces in deformable continua 11 Mechanics Today (Ed. S. Nemat-Nasser). New York: Pergamon Press, 1978. Vol. 1. P. 209-305.
128. Reddy J.N. An Introduction to Continuum Mechanics. Cambridge University Press, 2007. 368 p.
129. Roberts A.J. A One-Dimensional Introduction to Continuum Mechanics. World Scientific Publishing Company, 1994. 162 p.
130. Save M.A., Massonnet G.E. Plastic Analysis of Plates, Shells and Disks. Elsevier, 1997. 580 p.
131. Segel L., Handelman G.H. Mathematics Applied to Continuum Mechanics (Classics in Applied Mathematics). SIAM (Society for Industrial and Applied Mathematics), 2007. 590 p.
132. Smith D.R. An Introduction to Continuum Mechanics (Solid Mechanics and Its Applications). Springer, 1999. 368 p.
133. Spencer A.J.M. Continuum Mechanics. Dover Publications, 2004. 192 p.
134. Talpaert Y.R. Tensor Analysis and Continuum Mechanics. Springer, 2003. 612 p.
135. Temam R. Mathematical Problems in Plasticity. Gauthier-Villars, Paris, 1985. 352 p.
136. Тетат R., Miranville A. Mathematical Modeling in Continuum Mechanics. Cambridge University Press, 2005. 354 p.
137. Truesdell C.A. Rational Thermodynamics. New York: Springer-Verlag, 1984. 578 p.
138. Truesdell C.A., Noll W. The Nonlinear-Field Theories of Mechanics. Springer, 2010. 600 p.
139. Vardoulakis I., Eftaxiopoulos D. Engineering Continuum Mechanics: With Applications from Fluid Mechanics, Solid Mechanics and Traffic Flow. Springer, 2007. 250 p.
140. Washizu K. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press, Oxford. 1982. 630 p.
141. Wu Han-Chin. Continuum Mechanics and Plasticity (CRC Series — Modern Mechanics and Mathematics). Chapman & Hall/CRC, 2004. 704 p.
142. Ziegler H. An Introduction to Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland, 1977. 308 p.