О книге
Изложены основные численные методы и алгоритмы решения базовых математических задач, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих эффективно проводить количественный анализ математических моделей
широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Приведены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, методы интерполяции функций, численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезно также преподавателям
и научным работникам.
Список литературы
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. 832 с.
- Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 336 с.
- Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк., 1994. 544 с.
- Аристова Е.И., Завьялова Н.А., Лобанов А.И. Практические занятия по вычислительной математике в МФТИ. Ч. I. М.: МФТИ, 2014. 243 с.
- Аристова Е.И., Лобанов А.И. Практические занятия по вычислительной математике в МФТИ. Ч. II. М.: МФТИ, 2015. 310 с.
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 848 с.
- Бабушка И., Витасек Э, Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969. 368 с.
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. 632 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука. Физматлит, 1978. 512 с.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. М.: Физматгиз, 1962. 464 с.
- Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2. М.: Физматгиз, 1960. 620 с.
- Боровин Г.К., Комаров М.М., Ярошевский В.С. Ошибки-ловушки при программировании на фортране. М.: Наука. Физматлит, 1987. 144 с.
- Варга Р. Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе. М.: Мир, 1974. 126 с.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.
- Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высш. шк., 2002. 840 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1971. 512 с.
- Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
- Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. М.: Наука. Физматлит, 1986. 296 с.
- Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.
- Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. 254 с.
- Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 591 с.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. Физматлит, 1967. 576 с.
- Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440 с.
- Голуб Дж, Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 548 с.
- Гулин А.В., Мажорова О.С., Морозова В.А. Введение в численные методы в задачах и упражнениях. М.: АРГАМАК-МЕДИА: ИНФРА-М, 2014. 368 с.
- Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 664 с.
- Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Наука, 1962. 367 с.
- Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. М.: Мир, 2001. 430 с.
- Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1998. 440 с.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. 333 с.
- Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 496 с.
- Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1986. 584 с.
- Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем. М.: Наука, 1988. 159 с.
- Ильин В.П. Методы и технологии конечных элементов. Новосибирск: Изд-во ИВМ и МГ СО РАН, 2007. 371 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005. 224 с.
- Калиткин Н.Н., Альшина Е.А. Численный анализ. Кн. 1. М.: Издательский центр «Академия», 2015. 304 с.
- Калиткин Н.Н., Корякин П.В. Методы математической физики. Кн. 2. М.: Издательский центр «Академия», 2015. 304 с.
- Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 336 с.
- Канатников А.Н., Крищенко А.П., Четвериков В.Н. Дифференциальное исчисление функций многих переменных / под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 456 с.
- Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.; Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.
- Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. 575 с.
- Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969. 448 с.
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М.: Наука. 1968. 503 с.
- Копченова Н.В., Марон Н.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука. Физматлит, 1972. 368 с.
- Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963. 224 с.
- Костомаров Д.П., Фаворский А.П. Вводные лекции по численным методам. М.: Логос, 2004. 184 с.
- Красносельский М.А., Вайникко Г.М., Забрейко П.П., Рутицкий Я.Б., Стеценко В.Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука. Физматлит, 1969. 456 с.
- Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. 1. М.: Наука, 1976. 304 с.
- Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с.
- Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 588 с.
- Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Физматлит, 2000. 296 с.
- Локуциевский О.М., Гавриков М.Б. Начала численного анализа. М.: ТОО «Янус», 1995. 581 с.
- Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Физматлит, 1989. 608 с.
- Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционносеточные методы. М.: Наука, 1981. 416 с.
- Михлин С.Г., Смолицкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М.: Наука. Физматлит, 1965. 384 с.
- Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 240 с.
- Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука. Физматлит, 1984. 344 с.
- Никольский С.М. Квадратурные формулы. М.: Наука, 1974. 223 с.
- Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. М.: Мир, 1991. 367 с.
- Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. 560 с.
- Пирумов У.Г. Численные методы. М.: Изд-во МАИ, 1998. 188 с.
- Писанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. 411 с.
- Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике. М.: Мир, 1985. 590 с.
- Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. М.: Наука. Физматлит, 1994. 336 с.
- Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука. Физматлит, 1987. 288 с.
- Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. М.: Едиториал УРСС, 2004. 480 с.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука. Физматлит, 1989. 416 с.
- Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
- Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул. М.: Наука, 1975. 894 с.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 311 с.
- Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 248 с.
- Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир, 1980. 512 с.
- Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.
- Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 232 с.
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
- Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. 189 с.
- Уилкинсон Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.: Наука, 1970. 564 с.
- Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.; Л.: Физматгиз, 1963. 735 с.
- Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во МФТИ, 1994. 528 с.
- Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциальноалгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.
- Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир, 1990. 512 с.
- Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986. 446 с.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.
- Эстербю О., Златев З. Прямые методы для разреженных матриц. М.: Мир, 1987. 118 с.
