Теория автоматического управления. Нелинейные системы

Рассмотрены вопросы устойчивости нелинейных систем управления, синтеза законов управления, обеспечивающих устойчивость и другие требования качества, а также основы теории идентификации. Уделено внимание новым понятиям устойчивости нелинейных систем, отличным от аналогичных понятий для линейных систем. Приведены способы определения устойчивости по линейному приближению и с помощью функций Ляпунова. Описаны виды, свойства и методы построения функций Ляпунова. Представлены теоремы об устойчивости и неустойчивости, рассмотрено их применение к построению регуляторов с известной и неизвестной структурой. Описаны методы синтеза регуляторов на основе обратной задачи динамики и с помощью линеаризации обратной связью. Показаны способы оценивания неизвестных параметров в динамических системах, подверженных возмущениям. Рассмотрены идентификаторы, основанные на градиентном методе и методах наименьших квадратов, позволяющие оценивать как постоянные, так и переменные параметры.
Пособие предназначено для самостоятельной проработки студентами курса лекций по теории автоматического управления нелинейными системами.
Для студентов, обучающихся по специальности 24.05.06 «Системы управления летательными аппаратами» и направлению подготовки бакалавриата 16.03.01 «Техническая физика», а также для аспирантов и специалистов, занимающихся моделированием и разработкой алгоритмов автоматического управления нелинейными техническими системами.

Список литературы

1. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 22 с.
2. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. 239 с.
3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 5-е изд. М.: Физматлит, 2010. 559 с.
4. Wu H.-H., Wu Sh. Various proofs of the Cauchy-Schwarz inequality // Octogon mathematical magazine. 2009. Vol. 17, no. 1. 221–229 pp.
5. Гусев Н.С., Чернышев В.Л. Производная Ли, теорема Фробениуса, дифференциальные формы: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 65 с.
6. Егоров А.И. Уравнения Риккати. М.: Физматлит, 2001. 320 с.
7. Зорич В.А. Математический анализ: в 2 ч. Ч. 1. 13-е изд., стер. М.: МЦНМО, 2024. 676 с.
8. Домбровский В.В. Эконометрика: учебник. М.: Новый учебник, 2004. 342 с.
9. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: Ленанд, 2022. 512 с.