Теория автоматического управления. Линейные системы

Рассмотрены общие вопросы теории автоматического управления и их особенности применительно к линейным системам. Представлены математические модели систем управления в пространстве состояний. Определены понятия и критерии устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных систем. Описаны подходы к синтезу законов управления с заданным размещением полюсов. Приведены классические численные методы управления с использованием алгоритма Басса — Гура и формулы Аккермана, собственных и присоединенных векторов. Особое внимание уделено современным аналитическим методам на базе многоуровневой декомпозиции, выполняемой с помощью матричных аннуляторов, псевдообратных матриц, скелетных и канонических разложений. Рассмотрены различные типы обратной связи: по состоянию, оценке состояния (наблюдатели полного и пониженного порядка) и по выходу (подходы Ван дер Воуда). Отдельные главы посвящены частичному размещению полюсов, не полностью управляемым и не полностью наблюдаемым системам. Представлены как прямые (модальное управление), так и дуальные (модальное наблюдение) методы размещения полюсов. Теоретические доказательства сопровождаются практическими примерами и вопросами для самопроверки.
Для студентов, обучающихся по специальности «Системы управления летательными аппаратами» и направлению подготовки бакалавриата «Техническая физика», а также для инженеров и научных сотрудников, разрабатывающих алгоритмы автоматического управления в линейных технических системах.

Список литературы

1. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры: учеб. пособие для вузов по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». М.: Наука, 1983. 335 с.
2. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2004. 559 с.
3. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Рябченко В.Н. Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. 666 с.
4. Математические основы теории автоматического управления: учеб. пособие для вузов: в 3 т. Т. 1 / В.А. Иванов, В.С. Медведев, Б.К. Чемоданов, А.С. Ющенко; под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 552 с.
5. Уоткинс Д.С. Основы матричных вычислений: пер. с англ. М.: БИНОМ, 2006. 664 с.
6. Эварт Т.Е., Поздяев В.В. Методы вычислительной математики. Решение дифференциальных и матричных уравнений: учеб. пособие. Саратов: Вузовское образование, 2020. 94 с.
7. Абгарян К.А., Хрусталев М.М., Жирнова Э.Б. Управляемость и наблюдаемость линейных систем: учеб. пособие по курсу «Теория управления». М.: МАИ, 1977. 77 с.
8. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. 335 с.
9. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем: пер. с англ. М.: Мир, 1971. 398 с.
10. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления: пер. с англ. М.: Мир, 1977. 650 с.
11. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Линейные системы: учебник и практикум для вузов. М.: Юрайт, 2024. 311 с.
12. Неусыпин К.А., Селезнева М.С. Интеллектуальные технологии и системы управления: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. 70 с.
13. Пузанов В.П., Рассадкин Ю.И., Челышев В.А. Критерии устойчивости линейных систем автоматического управления и регулирования: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 92 с.
14. Гайдук А.Р., Беляев В.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB. СПб.: Лань, 2023. 464 с.
15. Краснова С.А., Уткин В.А. Каскадный синтез наблюдателей состояния динамических систем. М.: Наука, 2006. 271 с.
16. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.
17. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2002. 308 с.
18. Методы классической и современной теории автоматического управления: учебник для вузов: в 3 т. Т. 2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, А.И. Баркин и др.; под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 736 с.
19. Справочник по теории автоматического управления / А.Г. Александров, В.М. Артемьев, В.Н. Афанасьев и др.; под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.
20. Цыкунов А.М. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами по выходу. М.: Физматлит, 2009. 268 с.