Очерки об устойчивости элементов конструкций

Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие: постановка корректна, пока жесткость на изгиб наиболее нагружаемого изгибающим моментом поперечного сечения не станет меньше приложенной продольной силы (в безразмерных параметрах).

На основе кинематической схемы, разработанной совместно с С.А. Шестериковым, изучаются большие перемещения (вплоть до полного сплющивания) точек срединной поверхности цилиндрических оболочек (бесконечно длинных и конечной длины) под действием внешнего гидростатического давления. Для всех рассматриваемых постановок выводятся приближенные (асимптотические) формулы.

При изучении плоскопараллельных движений с тремя степенями свободы показано, что аэродинамическая неустойчивость есть неустойчивость по Ляпунову положений равновесия профиля. Полученное достаточное условие, так же как и классическое, инвариантно относительно механических свойств конструкции. Приводятся многочисленные приложения упомянутых исследований.

Книга будет полезной студентам и специалистам, занимающимся математическим моделированием поведения конструкций.

Список литературы

1. Алиев Р.Л., Ванько В.И., Шестериков С.А. Нелинейно упругое кольцо под внешним давлением. Изв. АН СССР. МТТ, 1969, № 4, с. 170–173.
2. Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. Москва, Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006, 184 с.
3. Астахов Ю.Н., Ванько В.И., Овчинников В.В. Разработка системы проектирования расщепленной фазы для компактных ЛЭП. Изв. РАН. Энергетика и транспорт, 1993, № 4, с. 52–59.
4. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев. Москва, Изд-во БНТ НКАП при ЦАГИ, 1940, 340 с.
5. Афанасьева А.В., Локощенко А.М. Поведение упруго-пластического кольца под внешним давлением. Ин-т механики МГУ. Деформирование и разрушение твердых тел. Москва, Изд-во МГУ им. М.В. Ломоносова, с. 139–148.
6. Багиров И., Шестериков С.А. Вязко-упругие идеально хрупкие стержни. Инж. журнал. МТТ, 1966, № 4, с. 124–127.
7. Бетц А. Прикладная теория крыла. Аэродинамика, В.Ф. Дюранд, ред., т. 4. Москва, Оборонгиз, 1940, 464 с.
8. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. Москва, Физматгиз, 1959, 544 с.
9. Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости. Москва, ГИФМЛ, 1961, 339 с.
10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Москва, ГИТТЛ, 1955, 608 с.
11. Бучинский В.Е. Атлас обледенения проводов. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1966, 114 с.
12. Ванько В.И. О критериях выпучивания в условиях ползучести. Прикл. механика и техн. физика (ПМТФ), 1965, № 2, с. 127–130.
13. Ванько В.И., Шестериков С.А. Сплющивание кольца в условиях ползучести. Инж. журнал. МТТ, 1966, № 5, с. 127–130.
14. Ванько В.И. Продольный изгиб и выпучивание. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1966, 136 с.
15. Ванько В.И., Шестериков С.А. Продольный изгиб и выпучивание. Инж. журнал. МТТ, 1967, № 2, с. 157–162.
16. Ванько В.И. Продольный изгиб упруго-пластического стержня. Инж. журнал. МТТ, 1968, № 4, с. 171–174.
17. Ванько В.И., Шестериков С.А. Нелинейно-вязкие цилиндрические оболочки под внешним давлением. Изв. АН СССР. МТТ, 1971, № 1, с. 110–114.
18. Ванько В.И. Нелинейно-упругая цилиндрическая оболочка конечной длины под внешним давлением. Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1977, № 256, Математические методы в прикладных задачах, с. 118–126.
19. Ванько В.И. Математическая модель пляски провода ЛЭП. Изв. вузов. Энергетика, 1991, № 11, с. 36–42.
20. Ванько В.И. Колебания проводов расщепленной фазы воздушных ЛЭП: Линейная теория. Эксперимент. Дис. … д-ра техн. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993, 267 с.
21. Ванько В.И., Соловьева Е.В. Об условиях аэродинамической неустойчивости положений равновесия профилей. ПМТФ, 1996, т. 37, № 5, с. 29–34.
22. Ванько В.И. Краевой эффект в задаче о сплющивании цилиндрической оболочки внешним давлением. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики: Сб. научн. трудов. Киев, Ин-т математики НАНУ, 1997, с. 40–43.
23. Ванько В.И., Феоктистов В.В. Аэродинамическая неустойчивость системы профилей. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки, 1998, № 1, с. 25–34
24. Ванько В.И. Неустойчивость по Ляпунову в аэроупругости. VIII Всеросс. cъезд по теор. и прикл. механике: Аннотации докладов. Екатеринбург, УрО РАН, 2001, с. 138–139.
25. Ванько В.И., Феоктистов В.В. Аэродинамическая неустойчивость системы профилей. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки, 1998, № 1, с. 25–34.
26. Ванько В.И. Элементы линейной алгебры. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002, 102 с.
27. Ванько В.И., Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Аэродинамическая неустойчивость системы профилей. Современные естественно-научные и гуманитарные проблемы: Сб. трудов. Москва, Логос, 2005, с. 423–436.
28. Ванько В.И., Марчевский И.К. Механика проводов воздушных линий электропередачи. IX Всерос. съезд по теор. и прикл. механике. Т. III. Н. Новгород, Изд-во Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2006, с. 53–54.
29. Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, ред. Mосква, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, 487 с.
30. Ванько В.И. Упруго-пластический продольный изгиб: эволюция концепции Эйлера. Вестник Херсонского нац. техн. ун-та. 2007, № 2 (28), с. 74–81.
31. Ванько В.И., Махов И.А. Аэродинамическая задача Ньютона: существование и единственность решения. Вестник Херсонского нац. техн. ун-та, 2009, № 2 (35), с. 122–130.
32. Ванько В.И. Аэродинамическая неустойчивость положений равновесия профилей. Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах. Казанский ГТУ им. А.Н. Туполева, 2009, т. 15, вып. 2 (32), с. 45–55.
33. Ванько В.И. Неустойчивость по Ляпунову положений равновесия профилей в воздушном потоке. Научные ведомости Белгородского гос. yн-та, 2010, № 11 (2), вып. 19, с. 21–27.
34. Ванько В.И., Марчевский И.К. Механика расщепленных проводов воздушных линий электропередачи. Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах. Казанский ГТУ им. Н.А. Туполева, 2010, т. 16, вып. 1 (33), с. 94–123.
35. Ванько В.И. Вариационные принципы и задачи математической физики. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 191 с.
36. Ванько В.И. Цилиндрическая оболочка под внешним давлением: неклассическое решение задачи о больших перемещениях. Вестник Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4. Часть 4: Сообщения, представленные на Х Всерос. cъезде по фундаментальным проблемам теор. и прикл. механики, с. 1413–1414.
37. Ванько В.И., Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Численно-аналитический метод исследования положений равновесия профиля в потоке. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. Спец. вып. Прикладная математика, 2011, с. 3–10.
38. Ванько В.И., Перелыгина Е.С. Продольный изгиб упруго-пластического стержня: обсуждение классических результатов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. Спец. выпуск Прикладная математика. Часть 2, 2012, с. 9–15.
39. Де Вёбек В.Ф. Выпучивание при ползучести. Влияние высоких температур на авиационные конструкции. Сб. ст. Москва, Оборонгиз, 1961, 415 с.
40. Волчков Ю.М., Немировский Ю.В. Несимметричное выпучивание цилиндрических оболочек в условиях ползучести. Инж. журнал. МТТ, 1967, № 4, с. 136–142.
41. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем. Москва, ГИФМЛ, 1961, 879 с.
42. Гроссман Е.П. Флаттер. Труды ЦАГИ, 1937, вып. 284, 246 с.
43. Ден-Гартог И.П. Механические колебания. Москва, Физматлит, 1960, 580 с.
44. Друккер Дж., Онат Е. Понятие устойчивости для неупругих систем. Механика: Сб. переводов иностр. статей. Москва, ИЛ, 1955, № 3, с. 90–99.
45. Дынникова Г.Я. Bихревые методы исследования нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости: Дис. … докт. физ.-мат. наук. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2011, 268 с.
46. Дюберг Дж., Уайлдер Т. Поведение колонны в области пластических деформаций. Механика: Сб. переводов, 1951, № 5, с. 67–72.
47. Здравкович М.М. Обзор исследований интерференции между двумя круглыми цилиндрами при различном их взаимном расположении. Труды Американского Общества инженеров-механиков. Серия Д (рус. перевод), 1977, т. 99, № 4, с. 119–137.
48. Зубчанинов В.Г. Устойчивость стержней как элементов конструкций. Инж. сборник, 1960, т. XXVII, с. 101–113.
49. Зубчанинов В.Г. Устойчивость. Часть 1. Тверь, Изд-во Тверского политехн. ин-та, 1995, 200 с.
50. Зылев В.Б. Переменная по высоте скорость ветра и галопирование проводов. Строит. механика и расчет сооружений, 1987, № 6, с. 37–41.
51. Иванов Г.В. Об устойчивости равновесия при неупругих деформациях. ПМТФ, 1961, № 1, с. 47–56.
52. Ильюшин А.А. Об упруго-пластической устойчивости конструкции, включающей стержневые элементы. Инж. сборник, 1960, т. XXVII, с. 87–91.
53. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Линейная алгебра. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998, 336 с.
54. Качанов Л.М. Теория ползучести. Москва, Физматгиз, 1960, 455 с.
55. Кашафутдинов С.Т., Лушин В.Н. Атлас аэродинамических характеристик крыловых профилей. Новосибирск, СО РАН, 1994, 78 с.
56. Кашелкин В.В., Локощенко А.М., Мякотин Е.М., Шестериков С.А. Сплющивание цилиндрических оболочек. Методика расчета и экспериментальная проверка. Изв. АН СССР. МТТ, 1974, № 1, с. 155–158
57. Келдыш В.М. Избранные труды. Механика. Москва, Наука, 1985, 567 с.
58. Кирхгоф Г. Лекции по уравнениям математической физики. Москва, Изд-во АН СССР, 1962, 402 с.
59. Клюшников В.Д. Устойчивость процесса сжатия идеализированного упруго-пластического стержня. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение, 1964, № 6, с. 59–68.
60. Клюшников В.Д. Устойчивость упруго-пластических систем. Москва, Наука, 1980, 240 с.
61. Колебания проводов воздушных линий под воздействием ветра. Виноградов, ред. Москва, Электросетьстройпроект, 2005, 246 с.
62. Коллатц Л. Задачи на собственные значения. Москва, Наука, 1968, 503 с.
63. Крылов А.Н. О формах равновесия сжатых стоек. Собрание трудов. Т. 5: Математика и механика. Москва, Изд-во АН СССР, 1937, 574 с.
64. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва, ГИТТЛ, 1953, 335 с.
65. Куршин Л.М. Устойчивость стержней в условиях ползучести. ПМТФ, 1961, № 6, с. 128–135.
66. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва, Наука, 1977, 407 с.
67. Лагранж Ж. Задача о наивыгоднейшем очертании колонны. В книге Е.Л. Николаи Труды по механике. Москва, ГТИ, 1955, 584 с.
68. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. Москва — Ленинград, ГТТИ, 1947, 464 с.
69. Лейтес С.Д. Устойчивость сжатых стержней. Москва, Госстройиздат, 1954, 398 с.
70. Лепик Ю.Р. О равновесии сжатых упруго-пластических стержней. ПММ, 1957, т. XXI, с. 101–108.
71. Лепик Ю.Р. Изучение послекритической стадии сжатого упруго-пластического стержня с учетом вторичных упругопластических деформаций. Ученые записки Тартуского гос. ун-та. Труды по математике и механике, 1959, вып. 73, с. 168–178.
72. Лин Т.-Х. Выпучивание неупругой колонны. Сб. Механика. Моcква, ИЛ, 1951, № 5, с. 61–83.
73. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Москва, Наука, 1970, 904 с.
74. Локощенко А.М. Определение времени сплющивания цилиндрической оболочки в нестационарных условиях. Ин-т механики МГУ: Научные труды, 1973, № 23, с. 21–25.
75. Локощенко А.М. Поведение цилиндрической оболочки под внешним равнораспределенным давлением. Ин-т механики МГУ: Научные труды, 1975, № 37, с. 15–24.
76. Локощенко А.М., Шестериков С.А. Сплющивание цилиндрических оболочек при ползучести. Изв. АН СССР. МТТ, 1985, № 3, с. 113–117.
77. Локощенко А.М., Шестериков С.А. Сплющивание цилиндрических оболочек под внешним равнораспределенным давлением в условиях ползучести. Изв. РАН. МТТ, 1992, № 5, с. 144–149.
78. Ляв А. Математическая теория yпругости. Москва, ОНТИ, 1935, 751 с.
79. Макаров Б.П. О поведении сжато-изогнутых стержней в пластической стадии. Строит. механика и расчет сооружений, 1965, № 5, с. 35–37.
80. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения ма-тематической физики. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996, 367 с.
81. Марчевский И.К. Об условиях устойчивости положения равнове-сия профиля в потоке. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, Серия Естест-венные науки, 2007, № 4, с. 29–36.
82. Марчевский И.К. Математическое моделирование обтекания профиля и исследование его устойчивости в потоке по Ляпунову. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008, 119 с.
83. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. Москва, Наука, 1987, 304 с.
84. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. Москва, ГТТИ, 1957, 476 с.
85. Николаи Е.Л. Труды по механике. Москва, ГТИ, 1955, 584 с.
86. Пановко Я.Г. О критической силе сжатого стержня за пределом пропорциональности. Инж. сборник, 1954, № 20, с. 160–163.
87. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Москва, Наука, 1967, 420 c.
88. Панферов В.М. Некоторые вопросы теории ползучести. Труды гос. Союзного ордена Ленина НИИ, 1957, вып. 5 (23).
89. Перелыгина Е.С. Математическое моделирование продольного изгиба стержня с произвольной диаграммой напряжения—деформации. Необратимые процессы в природе и технике: Труды VI Всеросс. конф. Ч. 2. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011, 342 с.
90. Перелыгина Е.С. О продольном изгибе упруго-пластического стержня. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Спец. выпуск Прикладная математика, 2011, с. 177–184.
91. Полевой А.И. Условия возникновения пляски проводов ЛЭП. Изв. АН СССР. МТТ, 1988, № 4, с. 168–174.
92. Попов Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. Москва, Наука, 1986, 294 с.
93. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика. Т. II. Москва — Ленинград, ОНТИ НКТП, 1935, 275 с.
94. Пустыльников Л.Д., Шкапцов В.А. Аэродинамически неустойчивые колебания проводов воздушных ЛЭП с гололедными отложениями. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1991, № 2, с. 103–106.
95. Пышнов В.С. Этапы развития самолета. Москва, Машиностроение, 1984, 95 с.
96. Работнов Ю.Н. О равновесии сжатых стержней за пределом пропорциональности. Инж. сборник, 1952, № 11, с. 123–126.
97. Работнов Ю.Н., Шестериков С.А. Устойчивость стержней и пластинок в условиях ползучести. ПММ, 1957, т. 23, № 3, с. 406–412.
98. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. Москва, ГИФМЛ, 1962, 455 с.
99. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. Москва, Наука, 1966, 752 с.
100. Раздольский А.Г. О поведении сжатого стержня за пределом пропорциональности. Инж. журнал, 1965, т. 5, № 5, с. 991–995.
101. Ржаницын А.Р. Процессы деформирования конструкций из упруговязких элементов. ДАН СССР, 1946, т. LII, № 1, с. 25–27.
102. Ржевский С.С. Физико-математическая модель пляски провода воздушной ЛЭП. Изв. вузов. Энергетика, 1975, № 7, с. 3–7.
103. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. Москва, Стройиздат, 1978, 124 с.
104. Севастьянова Е.В., Соловьева Е.В. Влияние удлинения и формы поперечного сечения на структуру обтекания и аэродинамическую устойчивость призматических тел. Тезисы докл. Всесоюзного научно-технического Совещания «Нормирование ветровых нагрузок и расчет зданий, ЛЭП и др. сооружений на действие ветра», Фрунзе, 11–14 сент. 1989. Москва, Информэнерго, с. 44–45.
105. Сеге Г. Ортогональные многочлены. Москва, Физматгиз, 1962, 500 с.
106. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. Ленинград, Стройиздат, 1984, 358 с
107. Справочник по электротехническим установкам высокого напряжения. И.А. Бауштейн, С.А. Бажанов, ред. Москва, Энергоатомиздат, 1988, 768 с.
108. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. Москва, ГИТТЛ, 1953, 468 с.
109. Стрэтт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука. Том I. Москва — Ленинград, ГТИ, 1940, 500 с.
110. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. Москва, ГТИ, 1955, 568 с
111. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, Наука, 1966, 724 с.
112. Федяевский К.К., Блюмина Л.Х. Гидроаэродинамика отрывного обтекания тел. Москва, Машиностроение, 1977, 198 с.
113. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. Москва, Наука, 1979, 559 с.
114. Феоктистов В.В. Исследование перестройки течения при взаимодействии вязкой несжимаемой жидкости с круговым цилиндром. Изв. вузов. Машиностроение, 1982, № 7, с. 61–65.
115. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Леннград, Стройиздат, 1974, 256 с
116. Хофф Н., Нардо С., Эриксон Б. Наибольшая нагрузка, выдерживаемая колонной при скоростном испытании на сжатие. Сб. Механика. Москва, ИЛ, 1954, № 3, с. 123–130.
117. Хофф Н. Продольный изгиб и устойчивость. Москва, ИЛ, 1956, 155 с.
118. Хофф Н. Продольный изгиб при ползучести. Сб. Механика. Москва, ИЛ, 1956, № 6, с. 118–134.
119. Хофф H. Выпучивание при высоких температурах. Сб. Механика. Москва, ИЛ, 1958, № 5, с. 63–100.
120. Хофф Н. Обзор теорий выпучивания при ползучести. Сб. Механика. Москва, ИЛ, 1960, № 1, с. 63–96.
121. Цикала П. Продольный упруго-пластический изгиб колонн. Сб. Механика. Москва, ИЛ, 1951, № 4, с. 84–90
122. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Москва, Наука, 1965, 208 с.
123. Чжен П. Отрывные течения. Т. 2. Москва, Мир, 1973, 280 с.
124. Шестериков С.А. О критериях устойчивости при ползучести. ПММ, 1959, т. 23, вып. 6, с. 1101–1106.
125. Шестериков С.А., Кашелкин В.В., Мякотин Е.М., Николаев В.И. Экспериментальное изучение процесса сплющивания цилиндрической оболочки в условиях ползучести. Ин-т механики МГУ: Научные труды, 1973, № 23, с. 15–19.
126. Эйлер Л. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума. Москва — Ленинград, ГТТИ, 1934, 600 с.
127. Ясинский Ф.С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. Москва, ГТИ, 1952, 428 с.
128. Chwalla E. Die Stabilität zentrisch und exzentrisch gedrückter Stäbe aus Baustahl. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in Wien, 1928, Abteilung II a, S. 469.
129. Cottet G.-H., Konmontsakos P.D. Vortex Methods: Theory and Prac-tice. London: Cambridge University Press, 2008, 328 p.
130. Den-Hartog I.P. Transmission line vibrations due to sleet. Transactions AIEE, 1932, vol. 51, pp. 1074–1076.
131. Diana G., Giordana F. Sulle vibrazioni di un cilindro in scin di un altro. L’ Energia Elettrica, 1972, vol. 49, pp. 448–457.
132. Engesser F. Über Knickfestigkeit gerader Stäbe. Zeitschrift der Arhitekt und Igenieur Vereinigung zu Hannover, 1889, Band 35, S. 455.
133. Engesser F. Über Knickfragen. Schweiz. Bauzeitung, 1895, Band 26, Heft 24.
134. Glauert H. The rotation of aerofoils about a fixed axis. Great Britain Advi-sory Committee for Aeronautics. Reports & Memoranda, 1919, March, No 595, 8 p.
135. Hoff N.J. Creep Buckling. The Aeronautical Quarterly, 1956, vol. 7, No 2, pp. 1–20
136. Hoff N.J., Jasman W.E., Nachbar W. A study of a long circular cy-lindrical shell under uniform external pressure. Journal of the Aeronautical Sciences (JAS), 1959, No 10, pp. 663–669.
137. Jasinski F. Zu den Knickfragen. Schweiz. Bauzeitung, 1895, Band 26, Heft 24.
138. Ježek K. Die Tragfähigkeit des exzentrisch beanspruchten und quer-belasteten Druckstabes aus einem plastischen Stahl. Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften in Wien, Abteilung II a, 1934, Band 143, Heft 7, S. 339–366.
139. Kármán Th., von. Collected Works. Vol. 1: 1902–1910. London: But-terworth Scientific Publication, 1956, 531 p.
140. Libove C. Creep buckling of columns. JAS, 1952, vol. 19, No 7, pp. 459–467.
141. Lin T.-H. Creep stresses and deflections of columns. JAS, 1950, vol. 17, No 3, pp. 159–172.
142. Lindcey manufacturing company Catalogue. 760 N. Georgia, Av/P.O. Box 877/ AZUZA, 10.XII.91, 55 p.
143. Nakamura Y. Galloping of bundled power line conductors. J. of Sound and Vibrations, 1980, vol. 73, No 3, pp. 383–367.
144. Nigol O., Buchan P. Conductors galloping. IEEE Transactions, 1981, vol. PAS-100, No 2, p. 699–720.
145. Odquist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture, Ox-ford: Clarendon Press, 1966, 168 p.
146. Rabotnov Ju.N. The theory of creep and its applications. Plasticity. N.Y.: Pergamon Press, 1960, 611 p.
147. Relf E.F., Lavender T. The aero-rotation of stalled aerofoil and its relation to the spinning speed of aeroplanes. Great Britain Advisory Committee for Aeronautics. Reports & Memoranda, 1918, Oct., No 549, 9 p.
148. Shanley F. The column paradox. JAS, 1946, vol. 14, No 12, p. 678
149. Shanley F. Inelastic column theory. JAS, 1947, vol. 14, No 5, p. 261–267.
150. Stowell E.A. Unified theory of plastic buckling of columns and plates. NACA. Tehn. Notes, 1948, pp. 1–11.
151. Veubeke F., de. Creep Buckling. Chapter 13 in book: Temperature effects in aircraft structures. N.-Y.: Pergamon Press, 1958, 410 p.
152. Zyczkowsky M. Creep Buckling. Creep in structures. N.-Y.: Academic Press, 1962, 375 p.