Программирование в пакете Mathcad v. 15. Часть 2. Нелинейные уравнения и системы. Дополнительные главы информатики

Показаны возможности пакета Mathcad v. 15, позволяющие решать нелинейные уравнения и системы с помощью собственных встроенных функций пакета. Рассмотрены все основные методы численного решения нелинейных уравнений и систем, а также построены алгоритмы поиска корней с любой заданной точностью. Большое внимание уделяется уравнениям, имеющим особенности первой и второй производной в окрестности корня, и способам поиска корней в случае нарушения условий применения данного метода. Построены программы решения нелинейных уравнений и систем с любой заданной точностью, в том числе и для особых случаев неаналитичности первой и второй производной функции. Приведены примеры решения уравнений и систем уравнений. Показано применение методов оптимизации для решения нелинейных уравнений и систем.
Для студентов, изучающих дисциплину «Дополнительные главы информатики» по программам специалитета; может быть полезно аспирантам и обучающимся в магистратуре.

Список литературы

1. Аникьев А.А. Программирование в пакете Mathcad v. 15. Ч. 1: Матричные вычисления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. 74 с.
2. Арнольд В.И. Вещественная алгебраическая геометрия. М.: Изд-во МЦНМО, 2017. 96 с.
3. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: учебник для вузов. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 440 с.
4. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. Кн. 1. М.: Изд-во МЦНМО, 2011. 624 с.
5. Гилл У., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.
6. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. 665 с.
7. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. 352 с.
8. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие. 2-е изд., испр. М.: Высш. шк., 2005. 544 с.